Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma matriz A de ordem 3 times 3:
A = 4 & 3 & 4 2 & 1 & 5 3 & 3 & 2
O objetivo é determinar M22, que é o menor complementar do elemento que está na segunda linha e segunda coluna da matriz A. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular um menor complementar em uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é o elemento na posição (2,2) da matriz A. Observando a matriz:
A = 4 & 3 & 4 2 & 1 & 5 3 & 3 & 2
O elemento na segunda linha e segunda coluna é o número 1.
Passo 3
Para encontrar o menor complementar M22, precisamos remover a segunda linha e a segunda coluna da matriz A. Isso nos deixa com uma submatriz 2 times 2:
4 & 4 3 & 2
Passo 4
Agora, calculamos o determinante dessa submatriz 2 times 2. A fórmula para o determinante de uma matriz 2 times 2 é:
det a & b c & d = ad - bc
Aplicando isso à nossa submatriz:
det 4 & 4 3 & 2 = (4 times 2) - (4 times 3) = 8 - 12 = -4