Seja A=[ccc4 & 3 & 4 2 & 1 & 5 3 & 3 & 2]. Determine: M22

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma matriz A de ordem 3 times 3:
A = 4 & 3 & 4 2 & 1 & 5 3 & 3 & 2
O objetivo é determinar M22, que é o menor complementar do elemento que está na segunda linha e segunda coluna da matriz A. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular um menor complementar em uma matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é o elemento na posição (2,2) da matriz A. Observando a matriz:
A = 4 & 3 & 4 2 & 1 & 5 3 & 3 & 2
O elemento na segunda linha e segunda coluna é o número 1.

Passo 3

Para encontrar o menor complementar M22, precisamos remover a segunda linha e a segunda coluna da matriz A. Isso nos deixa com uma submatriz 2 times 2:
4 & 4 3 & 2

Passo 4

Agora, calculamos o determinante dessa submatriz 2 times 2. A fórmula para o determinante de uma matriz 2 times 2 é:
det a & b c & d = ad - bc
Aplicando isso à nossa submatriz:
det 4 & 4 3 & 2 = (4 times 2) - (4 times 3) = 8 - 12 = -4

Resposta

O menor complementar M22 é igual a -4.

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