Seja uma espira circular de raio
, na qual passa uma corrente de intensidade
. Considere o campo magnético gerado por essa espira. Marque a (s) proposição (ões) verdadeira (s):
a) O campo no centro da espira é perpendicular ao plano definido pela espira.
b) O campo no centro da espira está contido no plano definido pela espira.
c) O campo gerado fora da espira, no plano definido por ela, tem mesma direção e sentido do campo gerado no interior da espira, também no plano definido por ela.
d) Se dobrarmos a corrente i, o campo gerado cai à metade.
e) Se dobrarmos o raio da espira, o campo gerado em seu centro também dobra.
f) Se invertermos o sentido da corrente, a direção e o sentido do campo gerado não se alteram.
a) O campo no centro da espira é perpendicular ao plano definido pela espira.
b) O campo no centro da espira está contido no plano definido pela espira.
c) O campo gerado fora da espira, no plano definido por ela, tem mesma direção e sentido do campo gerado no interior da espira, também no plano definido por ela.
d) Se dobrarmos a corrente i, o campo gerado cai à metade.
e) Se dobrarmos o raio da espira, o campo gerado em seu centro também dobra.
f) Se invertermos o sentido da corrente, a direção e o sentido do campo gerado não se alteram.
Passo 1
Beleza, a questão diz: “Temos uma espira circular de raio
com corrente
. Precisamos analisar algumas afirmações sobre o campo magnético que essa espira gera.”
Conteúdo: campo magnético de uma corrente numa espira (Lei de Biot–Savart / resultado padrão). Vou usar o resultado conhecido para o campo no centro da espira e depois checar cada proposição.
Conteúdo: campo magnético de uma corrente numa espira (Lei de Biot–Savart / resultado padrão). Vou usar o resultado conhecido para o campo no centro da espira e depois checar cada proposição.
Passo 2
Primeiro, qual é o campo no centro de uma espira?
Teoria (Lei de Biot–Savart resumida para espira):
Teoria (Lei de Biot–Savart resumida para espira):
e o vetor campo
fica na direção do eixo da espira, ou seja, perpendicular ao plano do círculo (regra da mão direita).
– Logo, a) “O campo no centro é perpendicular ao plano da espira” é verdadeira.
– Consequentemente b) “O campo no centro está contido no plano” é falsa, pois é justamente perpendicular.
– Logo, a) “O campo no centro é perpendicular ao plano da espira” é verdadeira.
– Consequentemente b) “O campo no centro está contido no plano” é falsa, pois é justamente perpendicular.
Passo 3
Agora a c):
“Campo gerado fora da espira, no plano definido por ela, tem mesma direção e sentido do campo gerado no interior, também no plano.”
Mas: em qualquer ponto que esteja no plano da espira (seja dentro ou fora), o campo resultante não fica “no plano” — ele fica perpendicular ao plano (está sempre apontando para cima ou para baixo, e não dentro do próprio círculo).
Portanto, c) é falsa.
“Campo gerado fora da espira, no plano definido por ela, tem mesma direção e sentido do campo gerado no interior, também no plano.”
Mas: em qualquer ponto que esteja no plano da espira (seja dentro ou fora), o campo resultante não fica “no plano” — ele fica perpendicular ao plano (está sempre apontando para cima ou para baixo, e não dentro do próprio círculo).
Portanto, c) é falsa.
Passo 4
Analisando d): “Se dobrarmos a corrente
, o campo cai à metade.”
Do resultado , se
dobra,
também dobra, não cai.
Então d) é falsa.
Do resultado
Então d) é falsa.
Passo 5
Agora a e): “Se dobrarmos o raio
, o campo no centro também dobra.”
Pelo mesmo resultado ,
é inversamente proporcional a
. Se
dobra,
cai pela metade, não dobra.
Logo e) é falsa.
Pelo mesmo resultado
Logo e) é falsa.
Passo 6
Por fim a f): “Invertendo o sentido da corrente, a direção e sentido do campo não se alteram.”
Na verdade, inverter a corrente inverte o sentido do vetor (pela regra da mão direita).
Então f) é falsa.
Na verdade, inverter a corrente inverte o sentido do vetor
Então f) é falsa.
Resposta
Apenas a proposição (a) é verdadeira.