Seja f definida por
f(x)=ll x+3 & se x neq 1 2 & se x=1
Qual o valor de lim x 1 f(x) ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O exercício pede para encontrar o limite da função $ f(x) $ quando $ x $ se aproxima de 1. A função $ f $ é definida de forma diferente para $ x \neq 1 $ e para $ x = 1 $:
f(x)
O conteúdo que vamos usar aqui é o conceito de limite, que nos ajuda a entender o comportamento da função perto de um certo ponto, mesmo que a função não esteja definida exatamente nesse ponto.

Passo 2

Para encontrar $ \lim_{x \rightarrow 1} f(x) $, precisamos observar o que acontece com $ f(x) $ quando $ x $ se aproxima de 1, mas sem necessariamente ser igual a 1.
Como a função é definida de duas maneiras, vamos focar na parte onde $ x \neq 1 $, ou seja, $ f(x) = x + 3 $. Isso porque o limite olha apenas para o comportamento da função próximo a 1, não no ponto exato.

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite usando a expressão $ x + 3 $:
x + 3

Resposta

O limite é igual a $ 4 $.

Exercícios relacionados