seja 
b) fé continua em 5 ? Justifique.
b) fé continua em 5 ? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma função 
f(x) que tem duas partes diferentes: uma para x menor que 5 e outra para x maior ou igual a 5. O que a gente precisa descobrir é se essa função é contínua em x = 5. Para isso, vamos usar conceitos de continuidade de funções, como limites e o valor da função no ponto.Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser contínua em um ponto. Basicamente, uma função é contínua em 
x = a se três condições forem atendidas:- A função está definida em x = a.
- O limite da função quando xse aproxima deaexiste.
- O limite da função quando xse aproxima deaé igual ao valor da função ema.
Passo 3
Vamos verificar a primeira condição: a função está definida em 
x = 5? Olhando o enunciado, quando x >= 5, a função é f(x) = x - 5. Então, em x = 5, temos:Então, a função está definida em 5 e seu valor é 0.
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite da função quando 
x se aproxima de 5 pela esquerda (x -> 5⁻) e pela direita (x -> 5⁺).Para 
x < 5, a função é f(x) = -x + 5. Então:Para 
x >= 5, a função é f(x) = x - 5. Então:Passo 5
Os limites pela esquerda e pela direita são iguais e valem 0. Isso significa que o limite da função quando 
x se aproxima de 5 existe e é igual a 0.Passo 6
Agora, vamos comparar o limite com o valor da função em 5. Vimos que:
e
Como o limite é igual ao valor da função em 5, todas as três condições para a continuidade são satisfeitas.
Resposta
Sim, a função 
f(x) é contínua em x = 5.