Seja F(x, y) = 1 + raiz(4 - y^2).
Detemine e esboce a curva de nível F(x, y) = 2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar e esboçar a curva de nível da função quando . Isso envolve trabalhar com funções de duas variáveis e entender o que são curvas de nível. Para resolver isso, vamos precisar manipular a equação da função e isolar as variáveis envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos igualar a função a 2:

Passo 3

Agora, vamos resolver para :

Passo 4

Para eliminar a raiz quadrada, elevamos ambos os lados da equação ao quadrado:

Passo 5

Isolando :

Passo 6

Resolvendo para :

Passo 7

Portanto, a curva de nível consiste nas retas horizontais e .

Resposta

A curva de nível é formada pelas retas horizontais e .

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