Há duas expressões diferentes para f(x), uma válida quando x\le 3 e outra quando x>3.
O ponto a avaliar é x=3, que está exatamente na fronteira entre as duas regiões.]
Passo 2
Entendendo como avaliar uma função por partes: para calcular f(a) com uma função definida por partes, primeiro verifica-se qual condição da definição é satisfeita por x=a. Só a expressão correspondente à condição verdadeira deve ser usada. É importante observar se a desigualdade inclui a igualdade (\le ou \ge) ou não, porque isso decide qual ramo usar no ponto da fronteira.
Aqui temos o ponto x=3. Verificamos as condições:
Para o primeiro ramo: x\le 3. Substituindo x=3 temos 3\le 3, que é verdadeiro.
Para o segundo ramo: x>3. Substituindo x=3 temos 3>3, que é falso.
Portanto, o ramo aplicável em x=3 é o primeiro: f(x)=x-1 quando x\le 3.
Passo 3
Agora substituímos x=3 na expressão do ramo aplicável:
f(3)=3-1.
Fazendo a subtração:
3-1=2.
Passo 4
Comentário didático extra (útil na prova): às vezes vale conferir o outro ramo apenas para ver continuidade no ponto. Se usássemos por curiosidade a expressão do segundo ramo teríamos
3x-7 \text{ com } x=3 \Rightarrow 3\cdot 3-7=9-7=2.
Aqui ambos os ramos dão o mesmo valor em x=3, o que significa que a função é contínua nesse ponto. Isso não era necessário para achar f(3), mas é uma observação útil para questões sobre continuidade.