Seja a reação a seguir:
Calcule o valor da energia livre de Gibbs padrão dessa reação a
. Dados:
,
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão tá pedindo pra gente calcular a energia livre de Gibbs padrão dessa reação química que forma água a partir de hidrogênio e oxigênio, tudo isso a 25°C. Pra resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente as relações entre entalpia (ΔH), entropia (ΔS) e energia livre de Gibbs (ΔG). Os dados que a gente vai usar são os valores das entropias dos reagentes e do produto, além da entalpia padrão de formação da água.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona essas grandezas. A energia livre de Gibbs é dada por:
Isso significa que a variação da energia livre de Gibbs (ΔG) depende da variação de entalpia (ΔH), da temperatura (T) e da variação de entropia (ΔS).
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia padrão da reação (ΔS°). A fórmula para isso é:
Na nossa reação:
Então, o entropia dos produtos é a entropia da água líquida e dos reagentes são as entropias do hidrogênio e do oxigênio gasoso. Vamos calcular:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos fazer as contas dentro dos parênteses primeiro:
Agora, subtraindo desse valor a entropia da água:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula da energia livre de Gibbs:
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A entalpia está em kJ/mol, então vamos converter a entropia para kJ/mol·K:
Passo 6
Também precisamos da temperatura em Kelvin. Como estamos a 25°C:
Passo 7
Agora, substituímos na fórmula:
Calculando o segundo termo:
Então:
Resposta
A energia livre de Gibbs padrão dessa reação a 25°C é de aproximadamente
.