Seja a reação a seguir:
H2(g)+12 O2(g) H2 O(l)
Calcule o valor da energia livre de Gibbs padrão dessa reação a 25 ^circ C. Dados: barSH2^o= 69,91 J mol^-1 K^-1, barSH2^o=130,68 J mol^-1 K^-1, barSH2 O^o=205,14 J mol^-1 K^-1, De -285,30 kJ mol^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão tá pedindo pra gente calcular a energia livre de Gibbs padrão dessa reação química que forma água a partir de hidrogênio e oxigênio, tudo isso a 25°C. Pra resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente as relações entre entalpia (ΔH), entropia (ΔS) e energia livre de Gibbs (ΔG). Os dados que a gente vai usar são os valores das entropias dos reagentes e do produto, além da entalpia padrão de formação da água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona essas grandezas. A energia livre de Gibbs é dada por:
De
Isso significa que a variação da energia livre de Gibbs (ΔG) depende da variação de entalpia (ΔH), da temperatura (T) e da variação de entropia (ΔS).

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia padrão da reação (ΔS°). A fórmula para isso é:
Na nossa reação:
H2(g) + 12 O2(g) H2O(l)
Então, o entropia dos produtos é a entropia da água líquida e dos reagentes são as entropias do hidrogênio e do oxigênio gasoso. Vamos calcular:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 4

Vamos fazer as contas dentro dos parênteses primeiro:
69,91, J/mol·K + 12 times 130,68, J/mol·K = 69,91 + 65,34 = 135,25, J/mol·K
Agora, subtraindo desse valor a entropia da água:
De

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula da energia livre de Gibbs:
De
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A entalpia está em kJ/mol, então vamos converter a entropia para kJ/mol·K:
De

Passo 6

Também precisamos da temperatura em Kelvin. Como estamos a 25°C:
T = 25 + 273,15 = 298,15, K

Passo 7

Agora, substituímos na fórmula:
De
Calculando o segundo termo:
298,15 times 0,06989 = 20,82, kJ/mol
Então:
De

Resposta

A energia livre de Gibbs padrão dessa reação a 25°C é de aproximadamente -306,12, kJ/mol.

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