O que o exercício pede:
(a) determinar o valor médio, o desvio médio e o desvio padrão;
(b) relacionar essas métricas com os conceitos de exatidão e precisão.
Antes de começar, vou definir claramente as fórmulas que vou usar (explicando o que cada símbolo significa):
n é o número de medições (n=15).
x_i são as medições (os números acima).
A média aritmética (valor médio) é
\bar x=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i,
que representa o “centro” das medições (útil para ver bias em relação ao valor nominal).
O desvio médio (aqui uso a definição usual em metrologia: média das diferenças absolutas em relação à média) é
Interpretação curta: esse é o valor médio das medições obtidas (vamos usar esse \bar x para calcular as dispersões).
Passo 3
Calcular o desvio médio \text{DM}.
Primeiro calculei as diferenças em módulo |x_i-\bar x| para cada medida (ex.: para x_1=472,23 tem |x_1-\bar x|=|472,23-471,607|=0,622666\\ \Omega, e assim por diante para todas as 15 medidas). Somando todas as diferenças absolutas obtive
Interpretação: o desvio padrão mostra que a dispersão típica das medições em torno da média é aproximadamente 0,85\\ \Omega.
Passo 5
Conectar com exatidão e precisão (explicação didática):
Exatidão (accuracy): diz respeito ao quanto as medições estão próximas do valor verdadeiro (ou do valor nominal 470\\ \Omega). Uma forma prática de avaliar a exatidão é olhar para o erro sistemático (bias), definido por
Isso indica que as medições, em média, estão cerca de 1,6\\ \Omega acima do valor nominal: há um erro sistemático ou deslocamento (portanto a exatidão não é perfeita).
Precisão: refere-se à consistência/replicabilidade das medições — quão espalhadas elas estão entre si. Métricas de precisão são o desvio padrão s e o desvio médio \text{DM}. Neste caso:
Esses valores mostram que as medidas são relativamente pouco dispersas (boa precisão): a variabilidade é menor do que o deslocamento médio em relação ao valor nominal. Em palavras: os pontos estão agrupados (precisos), mas deslocados para cima em relação ao valor nominal (não muito exatos).
Resumo qualitativo (para a prova): média → indica exatidão (via comparação com valor verdadeiro); desvio padrão / desvio médio → indicam precisão (quanto as medidas variam entre si). Um conjunto de medidas pode ser preciso (baixo s) e impreciso em termos de exatidão (alto bias), ou vice‑versa.
Passo 6
Observações finais rápidas para a prova:
Use n-1 no denominador do desvio padrão quando estiver estimando a dispersão de uma população a partir de amostras experimentais (prática comum em laboratórios).
Arredonde respostas consistemente (aqui os dados têm 2 casas decimais; relatar \bar x = 471,607\\ \Omega, \text{DM}=0,688\\ \Omega, s=0,848\\ \Omega é adequado).
Se pedirem incerteza na média, pode-se calcular o erro padrão s_{\bar x}=s/\sqrt{n} (não pedido aqui, mas útil).
Resposta
(a) \bar x=471,607\\ \Omega, \text{desvio médio}=0,688178\\ \Omegaé, \text{desvio padrão } s=0,84841\\ \Omegaã\n
(b) A média (comparada ao valor nominal) indica a exatidão (bias =1,607\\ \Omega, ou 0,342\% acima do nominal); o desvio médio e o desvio padrão quantificam a precisão (dispersão das medições entre si).