Sejam A=(1,1), B=(3,2) e C=(-1,2).
(a) Determine a área do triângulo de vértices A, B e C;
(a) Determine a área do triângulo de vértices A, B e C;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Temos três pontos no plano cartesiano: A=(1,1), B=(3,2) e C=(-1,2). Queremos calcular a área do triângulo formado por esses três vértices. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da área de um triângulo com coordenadas conhecidas dos vértices.
Passo 2
A fórmula para calcular a área de um triângulo com vértices nas coordenadas
,
e
é dada por:
Essa fórmula é útil porque nos permite calcular a área diretamente a partir das coordenadas dos vértices sem precisar desenhar o triângulo.
Passo 3
Vamos atribuir os valores das coordenadas aos pontos:
-
então e -
então e -
então e
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula:
Agora, vamos resolver dentro do valor absoluto:
Resposta
A área do triângulo é
unidades quadradas.