Sejam
e
matrizes quadradas de ordem 3 ,
e
. Qual é
valor de:
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes quadradas de ordem 3,
e
, com
e
. Pede-se
. Para resolver vamos usar duas propriedades fundamentais de determinantes:
-
para qualquer matriz quadrada . -
para matrizes quadradas e compatíveis.
Passo 2
Usando a propriedade do produto, escrevemos
Pela propriedade da transposta, temos
e
.
Passo 3
Substituindo os valores obtidos,