Sejam
conjuntos. Mostre que
.
Passo 1
O enunciado nos dá dois conjuntos
e
em um universo
e pede para mostrar que
O conteúdo principal envolve operações com complementos e união, além das leis de De Morgan e de absorção em teoria de conjuntos.
Passo 2
Aplicamos a lei de De Morgan ao complemento da união:
Passo 3
Substituindo esse resultado na união desejada, obtemos
Pela lei de absorção, sabemos que para quaisquer conjuntos
vale
Basta tomar
e
para concluir que