Sejam
conjuntos. Mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, dados
,
O conteúdo envolvido é álgebra de conjuntos, em particular as Leis de De Morgan e propriedades de intersecção e complemento.
Passo 2
Aplicamos a Lei de De Morgan ao complemento de união:
Passo 3
Substituímos em
e reagrupamos usando associatividade e comutatividade de
:
Passo 4
Como nenhum elemento pode pertencer simultaneamente a
e a
, tem-se
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