Sejam
conjuntos. Mostre que
.
Passo 1
O enunciado afirma que, para conjuntos
, vale a igualdade
O conteúdo que vamos usar é a Lei de De Morgan para complementar uniões e a distributividade da interseção sobre a união.
Passo 2
Aplico a Lei de De Morgan à primeira parcela:
Passo 3
Agora aplico De Morgan à segunda parcela:
Passo 4
Faço a união das duas parcelas obtidas em
Passo 5
Como
, segue que