Sejam a, b, c constantes complexas. Use a definição de limites (2) da Seção 15 para provar que \lim _{z \rightarrow 1-i}[x+i(2 x+y)]=1+i \quad(z=x+i y).
Passo 1
Estamos com a função definida por
f(z)=x+i(2x+y),
onde z=x+iy, e queremos mostrar que
\lim_{z\to 1 - i}f(z)=1+i
usando a definição: para todo \varepsilon>0 existe \delta>0 tal que, se 0<|z-(1-i)|<\delta, então |f(z)-(1+i)|<\varepsilon.