Sejam f e g funções deriváveis, tais que g(-1)=2, f(2)=-3, g^{\prime}(-1)=-1 / 3 e f^{\prime}(2)=6. Encontre as retas tangente e normal à curva y=f(g(x)), no ponto de abscissa x=-1.
Passo 1
O enunciado define a curva y=f(g(x)) e dá os valores
Queremos achar as retas tangente e normal no ponto de abscissa x=-1. Para isso vamos (i) usar a regra da cadeia para obter o declive da tangente e (ii) aplicar a forma ponto-declive das retas.