Sejam A=(lll1 & 0 & 2 4 & 1 & 3), B=(ccc3 & 0 & 1 4 & 2 & -1), C=(c1 -1 5) e D=(ll1 & 1). Calcule, quando possível: B C

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede. Temos as matrizes B = 3 & 0 & 1 4 & 2 & -1 , C = 1 -1 5 e definidas da seguinte forma:
A tarefa é calcular o produto . Para isso, vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes e verificar se é possível realizar essa operação.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se dá para multiplicar por . A regra para multiplicação de matrizes diz que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
Aqui, a matriz tem dimensões (2 linhas e 3 colunas) e a matriz tem dimensões (3 linhas e 1 coluna). Como o número de colunas de (3) é igual ao número de linhas de (3), a multiplicação é possível. O resultado será uma matriz com o número de linhas de e o número de colunas de , ou seja, uma matriz .

Passo 3

Agora, vamos fazer a multiplicação. Para cada elemento da matriz resultado (BC)1,1 = (3 times 1) + (0 times -1) + (1 times 5) = 3 + 0 + 5 = 8 , multiplicamos os elementos correspondentes das linhas de (BC)2,1 = (4 times 1) + (2 times -1) + (-1 times 5) = 4 - 2 - 5 = -3 pelas colunas de e somamos esses produtos.
Vamos calcular cada elemento:
Para a primeira linha da matriz resultado:
Para a segunda linha da matriz resultado:

Resposta

O produto BC = 8 -3 é a matriz:

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