Ser capaz de enunciar as definições da escala Celsius de temperatura e da escala Fahrenheit de temperatura e de converter as temperaturas dadas numa escala em temperaturas na outra escala.

Passo 1

O enunciado pede que a gente apresente as definições das escalas Celsius e Fahrenheit e ache a relação de conversão entre elas. Vamos usar o fato de que ambas são escalas lineares de temperatura, definidas a partir dos pontos de fusão e ebulição da água à pressão normal.

Passo 2

Definições:
– Na escala Celsius, a água congela a \,0^\circ\mathrm{C} e ferve a \,100^\circ\mathrm{C}.
– Na escala Fahrenheit, a água congela a \,32^\circ\mathrm{F} e ferve a \,212^\circ\mathrm{F}.

Passo 3

Como ambas são escalas lineares, existe uma relação do tipo
F = a\,C + b
onde C é a temperatura em Celsius e F em Fahrenheit. Usando os dois pontos:
– Para C=0: F=32 32 = a\cdot0 + b\implies b=32.
– Para C=100: F=212 212 = a\cdot100 + 32\implies a = \frac{212-32}{100} = \frac{180}{100} = \frac{9}{5}.

Passo 4

Invertendo a fórmula para expressar C em função de F:
C = \frac{F - b}{a} = \frac{F - 32}{\tfrac{9}{5}} = \frac{5}{9}\,(F - 32).

Resposta

F = \frac{9}{5}\,C + 32
C = \frac{5}{9}\,(F - 32)

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