Ao ser liberada do repouso em um campo elétrico uniforme, de intensidade
, certa partícula carregada de massa igual a
se move de
entre duas placas carregadas em
. Determine a carga da partícula.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que rolou no enunciado e o que precisamos usar.
Resumo do enunciado:
Uma partícula de massa m = 6,64×10⁻²⁷ kg, inicialmente em repouso, é solta num campo elétrico uniforme de intensidade E = 10⁴ N/C. Ela percorre d = 2,00 cm em t = 2,84×10⁻⁷ s. Queremos encontrar a carga q dessa partícula.
Resumo do enunciado:
Uma partícula de massa m = 6,64×10⁻²⁷ kg, inicialmente em repouso, é solta num campo elétrico uniforme de intensidade E = 10⁴ N/C. Ela percorre d = 2,00 cm em t = 2,84×10⁻⁷ s. Queremos encontrar a carga q dessa partícula.
Conteúdo da matéria:
- Força elétrica em campo uniforme: F = qE
- 2ª Lei de Newton: F = ma
- Cinemática do movimento uniformemente acelerado (MUV): d = ½ a t²
O que vamos precisar:
- Encontrar a aceleração a usando d = ½ a t²
- Relacionar essa aceleração com a força elétrica qE e a massa m via F = ma
- Despejar tudo pra achar q
Passo 2
Calcular a aceleração a a partir da equação de MUV.
Teoria envolvida: num campo uniforme a força é constante, logo a aceleração também é constante. No MUV, a gente usa
Teoria envolvida: num campo uniforme a força é constante, logo a aceleração também é constante. No MUV, a gente usa
Substituindo d = 2,00 cm = 2,00×10⁻² m e t = 2,84×10⁻⁷ s:
$$
a = \frac{2,(2{,}00\times10{-2},\text{m})}{(2{,}84\times10{-7},s)^2}
= \frac{4{,}00\times10{-2}}{8{,}0656\times10{-14}}
\approx 4{,}96\times10{11},\text{m/s}2.
= \frac{4{,}00\times10{-2}}{8{,}0656\times10{-14}}
\approx 4{,}96\times10{11},\text{m/s}2.
$$
Passo 3
Relacionar a aceleração com a força elétrica e a massa.
Teoria envolvida: a força que atua é a elétrica, dada por F = qE, e pela 2ª Lei de Newton F = m a. Então:
Teoria envolvida: a força que atua é a elétrica, dada por F = qE, e pela 2ª Lei de Newton F = m a. Então:
Passo 4
Substituir os valores de m, a e E para achar q:
Resposta
A carga da partícula é aproximadamente