Qual seria a corrente no mesmo diodo de silício, a
(ponto de ebulição da água)? Considere que
aumentou para
e uma polarização direta aplicada de
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede. Dados fornecidos:
- A corrente de saturação do diodo aumentou para
. Em notação SI: . - A polarização direta aplicada é
. - A temperatura é
, isto é .
O que se pede:
- Calcular a corrente no diodo sob essas condições (ou seja, a corrente direta quando
e dado).
Passo 2
Explicando a fórmula que vamos usar (a famosa equação do diodo, também chamada de equação de Shockley). Para um diodo ideal (ideality factor
aproximado por
), a corrente
sob polarização direta é dada por:
Aqui:
-
é a corrente do diodo (o que queremos achar). -
é a corrente de saturação (dada). -
é a tensão aplicada no diodo (dada). -
é o fator de idealidade (usualmente entre e ; se não informado, adota-se para cálculo padrão). -
é a tensão térmica, definida por , onde: -
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura absoluta em kelvin, -
é a carga do elétron.
Uma observação prática: quandoé várias vezes maior que (por exemplo ), o termo dentro do parêntese é desprezível e podemos aproximar
-
Passo 3
Calcular
(tensão térmica) na temperatura dada. Uma referência prática é que
em
. Como
é proporcional a
, usa-se a razão de temperaturas:
Substituindo
:
Portanto
(ou
).
Passo 4
Assumindo
(valor padrão quando não indicado), calculamos o expoente
. Com
e
:
Passo 5
Calcular a exponencial
. Aproximação (uma forma prática):
Como
é muito grande, o
da equação original é desprezível. Então:
Passo 6
Multiplicando os números:
Arredondando de forma conveniente,
(ou cerca de
).
Passo 7
Comentário físico (didático e importante para prova): esse valor é absurdamente grande para um diodo real — na prática um diodo não vai fornecer centenas de amperes simplesmente porque existem limitações reais como resistência série, aquecimento, fusão do semicondutor, e a própria corrente de saturação
normalmente não aumenta tanto. Mas matematicamente, usando a equação do diodo com os dados fornecidos e
, o resultado calculado é o valor mostrado acima.