Qual seria a principal causa de erro no termômetro de mercúrio em vidro?
Passo 1
Beleza, então a questão é: “Qual seria a principal causa de erro no termômetro de mercúrio em vidro?”
Matéria: fundamentos de termometria e erro de medição.
O que vamos precisar: entender como funciona um termômetro de mercúrio em vidro (expansão térmica do líquido e do sólido), saber falar de coeficientes de expansão térmica e ver por que isso gera um “desvio” na leitura.
Matéria: fundamentos de termometria e erro de medição.
O que vamos precisar: entender como funciona um termômetro de mercúrio em vidro (expansão térmica do líquido e do sólido), saber falar de coeficientes de expansão térmica e ver por que isso gera um “desvio” na leitura.
Passo 2
Como o termômetro de mercúrio em vidro funciona?
- O mercúrio (líquido) dentro do bulbo expande quando a temperatura sobe;
- Essa expansão empurra o mercúrio para cima no capilar de vidro;
- A altura da coluna
é usada para “marcar” a temperatura.
Em teoria a gente faria a conta assim:
- Volume inicial do mercúrio:
. - Coeficiente volumétrico de expansão do mercúrio:
. - O vidro do capilar também aumenta de tamanho, com coeficiente linear
.
Passo 3
Vamos à teoria da expansão térmica:
- Para o mercúrio:
. - Para o capilar de vidro, o raio interno
cresce como .
Como a área do capilar é, ela muda quase duas vezes o coeficiente linear do vidro:
A altura da coluna
satisfaz
Se não houvesse expansão do vidro (
), teríamos
Passo 4
Agora vem a pegadinha do erro: o vidro também expande, então a área do capilar aumenta e a coluna de mercúrio sobe menos do que se o capilar fosse fixo. Isso faz com que a leitura dê uma temperatura ligeiramente maior do que a real (a coluna não sobe tanto quanto “deveria”, então o termômetro mostra um valor inflamado).
O erro relativo aproximado é
O erro relativo aproximado é
ou, mais simplesmente, é proporcional à diferença
.
Resposta
A principal causa de erro em um termômetro de mercúrio em vidro é a diferença entre a expansão térmica do mercúrio e a do vidro do capilar. Como o vidro também dilata (embora bem menos que o mercúrio), a área do canal aumenta e faz a coluna de mercúrio subir menos do que num capilar fixo, levando a uma leitura sistematicamente deslocada.