Qual seria a principal causa de erro no termômetro de mercúrio em vidro?

Passo 1

Beleza, então a questão é: “Qual seria a principal causa de erro no termômetro de mercúrio em vidro?”
Matéria: fundamentos de termometria e erro de medição.
O que vamos precisar: entender como funciona um termômetro de mercúrio em vidro (expansão térmica do líquido e do sólido), saber falar de coeficientes de expansão térmica e ver por que isso gera um “desvio” na leitura.

Passo 2

Como o termômetro de mercúrio em vidro funciona?
  1. O mercúrio (líquido) dentro do bulbo expande quando a temperatura sobe;
  2. Essa expansão empurra o mercúrio para cima no capilar de vidro;
  3. A altura da coluna é usada para “marcar” a temperatura.
    Em teoria a gente faria a conta assim:
  • Volume inicial do mercúrio: .
  • Coeficiente volumétrico de expansão do mercúrio: .
  • O vidro do capilar também aumenta de tamanho, com coeficiente linear .

Passo 3

Vamos à teoria da expansão térmica:
  • Para o mercúrio: A(T)approx A0,(1 + 2,alpharm vidro,T).
  • Para o capilar de vidro, o raio interno h(T) = V(T)A(T) approx V0,(1 + betarm Hg,T)A0,(1 + 2,alpharm vidro,T) cresce como hrm ideal(T) = V0A0,(1 + betarm Hg,T) .
    Como a área do capilar é , ela muda quase duas vezes o coeficiente linear do vidro:
A altura da coluna satisfaz
Se não houvesse expansão do vidro ( ), teríamos

Passo 4

Agora vem a pegadinha do erro: o vidro também expande, então a área do capilar aumenta e a coluna de mercúrio sobe menos do que se o capilar fosse fixo. Isso faz com que a leitura dê uma temperatura ligeiramente maior do que a real (a coluna não sobe tanto quanto “deveria”, então o termômetro mostra um valor inflamado).
O erro relativo aproximado é
De
ou, mais simplesmente, é proporcional à diferença .

Resposta

A principal causa de erro em um termômetro de mercúrio em vidro é a diferença entre a expansão térmica do mercúrio e a do vidro do capilar. Como o vidro também dilata (embora bem menos que o mercúrio), a área do canal aumenta e faz a coluna de mercúrio subir menos do que num capilar fixo, levando a uma leitura sistematicamente deslocada.

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