Uma série de medidas é feita para se determinar a massa molar de um gás desconhecido. Primeiro, um grande frasco é evacuado e consta que ele pesa
. Então, ele é cheio com o gás a uma pressão de 735 torr a
e pesado novamente; sua massa é agora
. Finalmente, o frasco é cheio com água a
e é encontrada uma massa de
. (A densidade da água a essa temperatura é
.) Supondo que a equação do gás ideal se aplica, calcule a massa molar do gás desconhecido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente achar a massa molar de um gás desconhecido usando o modelo de gás ideal.
O que temos:
O que temos:
- Um frasco vazio pesa 134,567 g.
- O mesmo frasco cheio de gás a 735 torr e 31 °C pesa 137,456 g.
- Aí encheu com água a 31 °C e pesou 1067,9 g (a densidade da água é 0,997 g/mL).
Conteúdo que vamos usar:
- Densidade: ρ = m/V → pra achar o volume do frasco usando a água.
- Diferença de massas → pra achar a massa de gás que entrou.
- Equação de gás ideal:
pra achar o número de mols de gás. - Definição de massa molar:
.
Passo 2
Primeiro achamos a massa de gás e o volume do frasco:
-
Massa de gás = massa do frasco cheio de gás − massa do frasco vazio
-
Volume do frasco vem da água:
- Massa de água no frasco = massa com água − massa do frasco vazio
- Como densidade ρ = m/V → V = m/ρ
- Massa de água no frasco = massa com água − massa do frasco vazio
Passo 3
Agora usamos a equação do gás ideal, que diz
onde
- p em atm, V em L, R = 0,08206 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹, T em kelvin.
Convertendo:
- p = 735 torr × (1 atm/760 torr) ≈ 0,9671 atm
- T = 31 °C + 273,15 = 304,15 K
Substituindo:
Passo 4
Por fim, a massa molar é
Resposta
A massa molar do gás desconhecido é aproximadamente 79,6 g/mol.