Em Sheffield, Inglaterra, um médico toma a temperatura de uma pessoa febril e constata
. Que valor indicaria um termômetro graduado na escala Celsius?
Passo 1
O enunciado dá claramente uma temperatura medida em Fahrenheit e pede o equivalente na escala Celsius. Informações fornecidas:
- Temperatura em Fahrenheit:
.
O que o problema pede: - Encontrar o valor correspondente em graus Celsius.
Passo 2
Vamos entender a relação entre as escalas. As escalas Celsius e Fahrenheit são lineares e coincidem em dois pontos conhecidos:
-
corresponde a . -
corresponde a .
Uma relação linear entre a temperatura em Celsius, que vou chamar de
, e a temperatura em Fahrenheit, que vou chamar de
, pode ser escrita como
onde
é a inclinação (quanto
muda quando
muda) e
é o deslocamento (valor de
quando
). Vou encontrar
e
usando os dois pontos acima.
Passo 3
Calcular a inclinação
usando os dois pontos:
Como
é
, tem-se
. Portanto a fórmula direta é
Passo 4
Agora isolamos
para obter a fórmula de conversão de Fahrenheit para Celsius. Subtraindo
e multiplicando por
:
Aqui
é a temperatura em Fahrenheit que conhecemos e
é o valor que queremos.
Passo 5
Aplicar a fórmula com
. Primeiro calcule
:
Agora multiplique por
:
Passo 6
Fazendo uma checagem rápida: converter de volta para Fahrenheit usando
:
ou seja, bate com o valor original.