O que significa a altura de uma barra em um histograma?

Passo 1

O enunciado pergunta o que representa a altura de uma barra em um histograma. O conteúdo é Estatística Descritiva, mais especificamente distribuição de frequências. Para entender a altura, vamos revisar como um histograma é construído e o papel de frequências e larguras de classe.

Passo 2

Num histograma dividimos o eixo horizontal em “bins” ou classes, cada uma com intervalo \Delta x_i. Para cada classe contamos quantos dados caem nela; chamamos isso de frequência absoluta f_i. A área da barra deve ser proporcional a f_i, para que a soma das áreas reflita o total de observações.

Passo 3

Se todas as classes têm igual largura—ou seja, \Delta x_i = \Delta x constante—então basta fazer a altura da barra igual à frequência f_i. Nesse caso:
\text{altura}_i = f_i.
Isso porque a área da barra é \text{altura}_i \times \Delta x = f_i\,\Delta x, proporcional à frequência.

Passo 4

Quando as classes têm larguras diferentes, a área deve continuar representando a frequência, mas a altura precisa ajustar para cada largura. Então definimos a densidade de frequência
d_i = \frac{f_i}{\Delta x_i},
e escolhemos
\text{altura}_i = d_i = \frac{f_i}{\Delta x_i}.
Assim a área \text{altura}_i \times \Delta x_i = f_i conserva a lógica de frequência.

Resposta

A altura de cada barra em um histograma é a densidade de frequência daquela classe, isto é, \displaystyle\frac{\text{frequência da classe}}{\text{largura da classe}}ê. No caso de classes de mesma largura, a altura coincide com a própria frequência (ou frequência relativa).

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