simplifique a expressio. Suponha que as variáveis nos denominadores sejam diferentes de zero.
\frac{\left(3 x^{2}\right)^{2} y^{4}}{3 y^{2}}

Passo 1

O que o enunciado nos dá e o que pede:
  • Expressão a simplificar: \frac{\left(3 x^{2}\right)^{2} y^{4}}{3 y^{2}}.
  • Informação extra: suponha que as variáveis nos denominadores sejam diferentes de zero, portanto \;y\neq 0.
  • Pedido: simplificar a expressão algébrica reduzindo potências e cancelando fatores iguais.

Passo 2

Aplicar a regra da potência de um produto: (ab)^{n}=a^{n}b^{n}.
(3 x^{2})^{2}=3^{2}\,(x^{2})^{2}.

Passo 3

Aplicar a regra potência de potência: (x^{a})^{b}=x^{ab}, e calcular a potência do coeficiente:
3^{2}=9,\qquad (x^{2})^{2}=x^{4}.
Logo o numerador vira
9\,x^{4}\,y^{4}.

Passo 4

Reescrever a fração e simplificar por fatores comuns:
\frac{9\,x^{4}\,y^{4}}{3\,y^{2}}.
  • Coeficientes: \dfrac{9}{3}=3.
  • Potências da mesma base: \dfrac{y^{4}}{y^{2}}=y^{4-2}=y^{2} (válido porque \;y\neq 0).
  • A variável x permanece com x^{4}.

Passo 5

Combinar os resultados obtidos:
3\cdot x^{4}\cdot y^{2}=3\,x^{4}\,y^{2}.

Resposta

3 x^{4} y^{2}

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