Simplifique as expressões abaixo, reduzindo os termos semelhantes.
-2(a-2 b-3 a b)-4(b+2 a-2 a b)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente simplificar a expressão
-2(a - 2b - 3ab);-;4(b + 2a - 2ab),
Isso é conteúdo de álgebra básica: usar a propriedade distributiva pra “abrir” os parênteses e depois juntar termos semelhantes (aqueles que têm a mesma combinação de variáveis). Então, o que vamos precisar é:
1) Saber aplicar a distributiva, ou seja, multiplicar cada termo dentro do parêntese pelo número lá fora.
2) Reconhecer e somar/subtrair termos semelhantes (mesmas variáveis e mesmos expoentes).

Passo 2

Primeiro, aplicamos a distributiva no trecho -2(a - 2b - 3ab):
-2(a) ;+; -2(-2b);+; -2(-3ab) = -2a ;+;4b;+;6ab
Explicando rapidinho: distribuí o -2 em cada um dos três termos dentro do parênteses.

Passo 3

Agora, fazemos o mesmo com -4(b + 2a - 2ab):
-4(b);+;-4(2a);+;-4(-2ab) = -4b;-;8a;+;8ab

Passo 4

Juntamos as duas partes que obtivemos:
(-2a + 4b + 6ab);+;(-4b - 8a + 8ab)
Agrupando termos semelhantes:
  • Termos em a: -2a + (-8a) = -10a.
  • Termos em b: 4b + (-4b) = 0 (somam zero, então desaparecem).
  • Termos em ab: 6ab + 8ab = 14ab.

Resposta

A forma simplificada final é
boxed-10a + 14ab

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