Simplifique as expressōes convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores sāo nāo nulos.
Passo 1
O enunciado fornece a expressão
e pede que a simplifiquemos convertendo raízes em potências, eliminando expoentes negativos (se houverem) e racionalizando denominadores (se necessário). Aqui todas as quantidades envolvidas são potências de
e a raiz quadrada de
. Não há variáveis além do número
e os denominadores são não nulos.
Passo 2
Converter a raiz em potência: a raiz quadrada corresponde à potência
. Então
Passo 3
Aplicar a regra do produto de potências com mesma base e a regra da potência de potência. Primeiro simplificar
usando a regra
:
Passo 4
Agora reescrever toda a expressão com expoentes:
No numerador temos um produto de potências com mesma base
; ao multiplicar potências com mesma base somam-se os expoentes:
. Portanto o numerador fica
Para somar
e
é conveniente escrever
, então
logo o numerador é
.
Passo 5
Agora dividir potências de mesma base: ao dividir, subtrai-se os expoentes, isto é
. Assim
Calcular
, portanto a expressão simplificada em forma de potência é
Passo 6
Não há expoentes negativos (ficou
), e o denominador foi eliminado (o resultado é uma potência inteira), portanto não há necessidade de racionalizar nada. A forma final em potência já está simplificada.