Simplifique as expressōes convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores sāo nāo nulos.
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede para simplificá-la, convertendo raízes em potências, eliminando expoentes negativos (se houver) e racionalizando denominadores (se necessário). Pode-se assumir que
e que denominadores são não nulos.
Passo 2
Converter as raízes em potências: a raiz quadrada corresponde ao expoente
. Assim,
Substituindo dentro da expressão original:
Escrevendo a raiz exterior como potência:
Passo 3
Usar a propriedade de produto de potências com mesma base:
. Aqui temos
, logo
Passo 4
Agora aplicar a propriedade “potência de potência”:
. Assim,
Como assumimos
, não precisamos nos preocupar com valores absolutos ao lidar com expoentes racionais.
Passo 5
Verificar as condições pedidas: não há expoentes negativos na forma
, e não há denominador a racionalizar (nenhum denominador aparece). Uma forma alternativa escrita com radical é