ao dividir, cancelam-se n fatores a do numerador com os do denominador, sobrando m-n fatores a, isto é a^{m-n}. Essa regra funciona também quando m ou n são negativos, porque a definição a^{-k}=1/a^{k} é consistente com a subtração de expoentes.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso com a=5, m=-3 e n=-7:
\frac{5^{-3}}{5^{-7}}=5^{-3-(-7)}.
Calcule o expoente:
-3-(-7)=-3+7=4.
Portanto
\frac{5^{-3}}{5^{-7}}=5^{4}.
Passo 4
Se preferir ver por definição de expoente negativo, outra via — totalmente equivalente — é transformar cada potência negativa em recíproco: