Simplifique as expressões, usando sempre que possível as propriedades da potência:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão abaixo, usando propriedades de potência:
Informações dadas:
- A expressão é um produto de duas potências:
e . - O objetivo é reduzir essa expressão a uma forma mais simples, reunindo coeficientes numéricos e somando expoentes das mesmas bases.
Passo 2
Lembrando as propriedades de potência que vamos usar (explicadas de forma bem direta):
- Potência de um produto:
. Isso significa que quando uma potência envolve um produto, cada fator do produto também é elevado àquela potência. - Potência de potência:
. Ou seja, multiplica-se os expoentes. - Produto de potências de mesma base:
. Ao multiplicar termos com a mesma base, somam-se os expoentes.
Aquirepresentam fatores quaisquer (números ou variáveis) e representam expoentes inteiros.
Passo 3
Aplico a propriedade “potência de um produto” à primeira parcela
:
Agora uso “potência de potência” em
:
Portanto:
Passo 4
Aplico as mesmas propriedades à segunda parcela
:
Usando “potência de potência” em
:
Logo:
Passo 5
Multiplico as duas parcelas já simplificadas:
- Multiplico os coeficientes numéricos:
. - Para a base
: uso . - Para a base
: uso .
Assim obtemos