Simplifique:
\frac{6 b^{3}}{2 b}=

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
\frac{6 b^{3}}{2 b}.
Informações relevantes:
  • A expressão tem um coeficiente numérico no numerador ( 6) e no denominador ( 2).
  • Tem potências de b: b^{3} no numerador e b no denominador.
  • Não se pode dividir por zero: a expressão original só está definida para b \neq 0.

Passo 2

Estratégia: simplificar separadamente a parte numérica e a parte com potências de b. Depois juntar os resultados. Isso funciona porque
\frac{6 b^{3}}{2 b}=\frac{6}{2}\cdot\frac{b^{3}}{b}.

Passo 3

Simplificando os coeficientes numéricos:
\frac{6}{2}=3.

Passo 4

Agora simplificar as potências de b. Regra útil (explicação detalhada): quando dividimos potências de mesma base, subtraímos os expoentes:
\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}\quad\text{para }a\neq0.
No nosso caso a=b, m=3, n=1. Então
\frac{b^{3}}{b}=\frac{b^{3}}{b^{1}}=b^{3-1}=b^{2}.
Intuição concreta: \dfrac{b\cdot b\cdot b}{b}=b\cdot b=b^{2} porque um b do numerador cancela o b do denominador.

Passo 5

Juntando os resultados das partes numérica e de potências:
\frac{6 b^{3}}{2 b}=3\cdot b^{2}=3 b^{2},
válido para b\neq0 (pois a expressão original não permite b=0).

Resposta

3 b^{2}