Simplifique:
Passo 1
O que o enunciado pede: simplificar a expressão
.
Informações dadas: a expressão tem um número (constante) e as variáveis
e
com expoentes (no caso
já tem expoente
dentro do parênteses). O objetivo é escrever a expressão elevada ao cubo de forma mais simples, aplicando as regras de potências.
Informações dadas: a expressão tem um número (constante)
Passo 2
Regra que vou usar (distribuição do expoente sobre um produto): para quaisquer números ou expressões
,
e inteiro
vale
Isto significa que o expoente se aplica a cada fator dentro do parêntesis. Além disso, usarei a regra de potência de potência: para quaisquer
e inteiros
vale
Aqui
pode ser uma variável (
ou
) ou um número (
).
Passo 3
Aplicando a primeira regra à expressão dada, distribuo o expoente
para cada fator dentro do parênteses:
Passo 4
Calculo cada fator separadamente. Primeiro o número:
Isto porque
.
Passo 5
Agora a potência de potência para
:
Explicação: quando uma potência está elevada a outra potência, multiplica-se os expoentes.
Passo 6
O fator com
já era simples ao aplicar o expoente:
permanece
.
Passo 7
Multiplicando os resultados obtidos para cada fator (a constante, a potência de
e a potência de
) chegamos ao resultado final.