Um sinal alternado de tensão AC possui valor eficaz de 90 V . Determine o valor da tensão de pico.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma tensão alternada senoidal com valor eficaz de 90\\ \text{V} e pede para achar a tensão de pico (amplitude máxima). O conteúdo é o conceito de valor eficaz (RMS) de uma senóide, e vamos precisar da relação
V_{\text{rms}} = \frac{V_{\text{p}}}{\sqrt{2}}.

Passo 2

Lembrando que, para uma tensão senoidal pura, o valor eficaz V_{\text{rms}} é definido como a raiz quadrada da média dos quadrados da tensão instantânea, e resulta na fórmula
V_{\text{rms}} = \frac{V_{\text{p}}}{\sqrt{2}}.

Passo 3

Isolando a tensão de pico V_{\text{p}} na equação acima, obtemos
V_{\text{p}} = V_{\text{rms}}\;\sqrt{2}.

Passo 4

Substituindo V_{\text{rms}} = 90\\ \text{V}:
V_{\text{p}} = 90\;\sqrt{2}\approx 90 \times 1{,}4142 \approx 127{,}28\\ \text{V}.

Resposta

V_{\text{p}} \approx 127{,}3\\ \text{V}

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