A síntese de glutamina a partir de glutamato e amônia é uma reação endergônica nas condições padrão:
Lembrando a relação entre a energia livre padrão de reação,
, e a constante de equilíbrio,
, dada por
(onde
é a razão entre as concentrações de produtos e reagentes no equilíbrio, e considerando a temperatura absoluta
, a constante dos gases
, e assumindo que as concentrações de amônia e glutamato sejam mantidas em 1M, diga qual seria a maior concentração de glutamina,
, para a qual a reação fosse exergônica e diga qual seria o sentido da reação na presença de E1 para concentrações de glutamina menores que
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação onde glutamato e amônia se combinam para formar glutamina. Essa reação não libera energia (é endergônica) nas condições padrão, com uma energia livre de reação (
) de +3400 cal/mol. Precisamos encontrar a maior concentração de glutamina (
) que faz a reação liberar energia (ser exergônica) e determinar a direção da reação quando a concentração de glutamina for menor que esse valor. Para resolver isso, vamos usar a relação entre a energia livre padrão de reação e a constante de equilíbrio.
Passo 2
A relação entre a energia livre padrão de reação (
) e a constante de equilíbrio (
) é dada por:
Aqui:
-
é a constante dos gases (≈ 2 cal/mol·K) -
é a temperatura absoluta (≈ 300 K) -
é a constante de equilíbrio, definida como a razão entre as concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio:
Passo 3
Para achar
, vamos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores:
Calculando isso:
Passo 4
Sabendo que
, e as concentrações de glutamato e amônia são mantidas em 1 M, temos:
Portanto, a maior concentração de glutamina que mantém a reação em equilíbrio é:
Passo 5
Agora, para a reação ser exergônica (
), a concentração de glutamina deve ser menor que
. Isso significa que:
Quando a concentração de glutamina está abaixo desse valor, a reação tende a avançar no sentido da formação de mais glutamina para liberar energia.
Resposta
A maior concentração de glutamina para que a reação seja exergônica é aproximadamente
. Quando a concentração de glutamina está abaixo de
, a reação ocorre no sentido da formação de glutamina.