O sistema de avaliação de determinada disciplina é composto por três provas. A primeira prova tem peso 2, a segunda prova tem peso 3 e a terceira prova tem peso 5. Faça um algoritmo para calcular a média (média ponderada) final de um aluno dessa disciplina.
Passo 1
O que o enunciado dá:
- As três notas do aluno: a primeira nota, a segunda nota e a terceira nota. Vou chamar essas notas de
, e . - Os pesos das provas: a primeira prova tem peso
, a segunda prova tem peso e a terceira prova tem peso .
O que o enunciado pede:
- Fazer um algoritmo que calcule a média final ponderada do aluno usando essas três notas e esses pesos.
Passo 2
O que é média ponderada (explicação didática):
- Numa média simples (aritmética), todas as notas contam igualmente: somam-se as notas e divide-se pelo número de notas.
- Numa média ponderada, cada nota tem um “peso” diferente que representa a importância dessa nota. Para calcular a média ponderada:
- Multiplica-se cada nota pelo seu peso.
- Soma-se todos esses produtos — isso é a soma ponderada.
- Divide-se essa soma pelo total dos pesos.
- Em símbolos, se tivermos notas
com pesos (para ), a média ponderada é
- Aqui
são os pesos (números positivos) e são as notas. A fração faz a média dos produtos ponderados.
Passo 3
Aplicando a definição ao nosso caso (identificando variáveis):
- Notas:
, , . - Pesos:
, , . - Primeiro calcule o total dos pesos:
- Faça essa soma:
Passo 4
Montando a fórmula final específica:
- Usando a fórmula geral da média ponderada e substituindo os pesos, obtemos a média final
do aluno:
- Substituindo
, , e , temos
- Interpretação: multiplique
por , por , por , some e divida por .
Passo 5
Algoritmo passo a passo (em linguagem natural, fácil de transformar em código):
- Ler a primeira nota e guardá-la em
. - Ler a segunda nota e guardá-la em
. - Ler a terceira nota e guardá-la em
. - Calcular a soma ponderada:
- Calcular a média final:
- Mostrar
como resultado (pode formatar com duas casas decimais se quiser).
Passo 6
Pseudocódigo bem simples (pronto para implementar):
- Receber
. -
-
- Imprimir
Passo 7
Exemplo numérico passo a passo (para fixar):
- Suponha
, e . - Calcula a soma ponderada:
- Faça os produtos:
- Some:
- Divida pelo total dos pesos
:
- Então, com essas notas de exemplo, a média final é
.
Passo 8
Dicas e cuidados para a prova:
- Verifique sempre o total dos pesos; aqui deu
— é o número pelo qual você divide. - Valide as notas: normalmente cada nota está entre
e (ou outro intervalo definido). Se a questão pedir, trate entradas inválidas. - Se precisar arredondar, siga a instrução da prova (por exemplo, arredondar para
casas decimais). - Se for exigir aprovação com nota mínima, compare
com o limite pedido (por exemplo, ou ).