O sistema de avaliação de determinada disciplina é composto por três provas. A primeira prova tem peso 2, a segunda prova tem peso 3 e a terceira prova tem peso 5. Faça um algoritmo para calcular a média (média ponderada) final de um aluno dessa disciplina.

Passo 1

O que o enunciado dá:
  • As três notas do aluno: a primeira nota, a segunda nota e a terceira nota. Vou chamar essas notas de g_1, g_2 e g_3.
  • Os pesos das provas: a primeira prova tem peso 2, a segunda prova tem peso 3 e a terceira prova tem peso 5.
O que o enunciado pede:
  • Fazer um algoritmo que calcule a média final ponderada do aluno usando essas três notas e esses pesos.

Passo 2

O que é média ponderada (explicação didática):
  • Numa média simples (aritmética), todas as notas contam igualmente: somam-se as notas e divide-se pelo número de notas.
  • Numa média ponderada, cada nota tem um “peso” diferente que representa a importância dessa nota. Para calcular a média ponderada:
    1. Multiplica-se cada nota pelo seu peso.
    2. Soma-se todos esses produtos — isso é a soma ponderada.
    3. Divide-se essa soma pelo total dos pesos.
  • Em símbolos, se tivermos notas x_i com pesos w_i (para i=1,\dots,n), a média ponderada \overline{x} é
\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}.
  • Aqui w_i são os pesos (números positivos) e x_i são as notas. A fração faz a média dos produtos ponderados.

Passo 3

Aplicando a definição ao nosso caso (identificando variáveis):
  • Notas: g_1, g_2, g_3.
  • Pesos: w_1=2, w_2=3, w_3=5.
  • Primeiro calcule o total dos pesos:
W = w_1 + w_2 + w_3 = 2 + 3 + 5.
  • Faça essa soma:
W = 10.

Passo 4

Montando a fórmula final específica:
  • Usando a fórmula geral da média ponderada e substituindo os pesos, obtemos a média final M do aluno:
M = \frac{w_1 g_1 + w_2 g_2 + w_3 g_3}{W}.
  • Substituindo w_1=2, w_2=3, w_3=5 e W=10, temos
M = \frac{2g_1 + 3g_2 + 5g_3}{10}.
  • Interpretação: multiplique g_1 por 2, g_2 por 3, g_3 por 5, some e divida por 10.

Passo 5

Algoritmo passo a passo (em linguagem natural, fácil de transformar em código):
  1. Ler a primeira nota e guardá-la em g_1.
  2. Ler a segunda nota e guardá-la em g_2.
  3. Ler a terceira nota e guardá-la em g_3.
  4. Calcular a soma ponderada:
S = 2g_1 + 3g_2 + 5g_3.
  1. Calcular a média final:
M = \frac{S}{10}.
  1. Mostrar M como resultado (pode formatar com duas casas decimais se quiser).

Passo 6

Pseudocódigo bem simples (pronto para implementar):
  • Receber g_1, g_2, g_3.
  • S \leftarrow 2 \cdot g_1 + 3 \cdot g_2 + 5 \cdot g_3
  • M \leftarrow S / 10
  • Imprimir M

Passo 7

Exemplo numérico passo a passo (para fixar):
  • Suponha g_1 = 6, g_2 = 7{,}5 e g_3 = 8.
  • Calcula a soma ponderada:
S = 2\cdot 6 + 3\cdot 7{,}5 + 5\cdot 8.
  • Faça os produtos:
2\cdot 6 = 12,\quad 3\cdot 7{,}5 = 22{,}5,\quad 5\cdot 8 = 40.
  • Some:
S = 12 + 22{,}5 + 40 = 74{,}5.
  • Divida pelo total dos pesos 10:
M = \frac{74{,}5}{10} = 7{,}45.
  • Então, com essas notas de exemplo, a média final é 7{,}45.

Passo 8

Dicas e cuidados para a prova:
  • Verifique sempre o total dos pesos; aqui deu 10 — é o número pelo qual você divide.
  • Valide as notas: normalmente cada nota está entre 0 e 10 (ou outro intervalo definido). Se a questão pedir, trate entradas inválidas.
  • Se precisar arredondar, siga a instrução da prova (por exemplo, arredondar para 2 casas decimais).
  • Se for exigir aprovação com nota mínima, compare M com o limite pedido (por exemplo, 6{,}0 ou 7{,}0).

Resposta

\text{Média final} = \frac{2g_1 + 3g_2 + 5g_3}{10}é

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