Um sistema bifásico formado por água líquida e vapor d água com volumes iguais encontra-se em equilíbrio a 8.000 kPa . Se o volume total é de , qual é a entalpia total e qual é a entropia total do sistema?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um sistema com duas fases, água líquida e vapor de água, que ocupam volumes iguais e estão em equilíbrio a uma pressão de 8.000 kPa. O volume total do sistema é de $ V^{t} = 0,15 , \mathrm{m}^{3} $. Nosso objetivo aqui é encontrar a entalpia total $ H^{t} $ e a entropia total $ S^{t} $ desse sistema.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos da termodinâmica, como propriedades específicas da água nas fases líquida e vapor, além de como calcular as quantidades totais usando essas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir o volume total igualmente entre a água líquida e o vapor. Isso significa que cada fase ocupa metade do volume total.
Vliquido = Vvapor = V^t2 = 0,15 , m^32 = 0,075 , m^3

Passo 3

Agora, precisamos obter as propriedades específicas da água líquida e do vapor a 8.000 kPa. Essas propriedades, como volume específico ($ v_f $ para líquido e $ v_g $ para vapor), entalpia específica ($ h_f $ e $ h_g vf í s_f $ e $ s_g $), geralmente são encontradas em tabelas de propriedades da água ou usando softwares de termodinâmica.
Para 8.000 kPa, os valores aproximados são:
  • Volume específico do líquido ($ v_f $): $ 0,001157 , \mathrm{m}^{3}/\mathrm{kg} $
  • Volume específico do vapor ($ v_g $): $ 0,1944 , \mathrm{m}^{3}/\mathrm{kg} $
  • Entalpia específica do líquido ($ h_f $): $ 340,5 , \mathrm{kJ}/\mathrm{kg} $
  • Entalpia específica do vapor ($ h_g $): $ 2808,5 , \mathrm{kJ}/\mathrm{kg} $
  • Entropia específica do líquido ($ s_f $): $ 1,307 , \mathrm{kJ}/(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}) $
  • Entropia específica do vapor ($ s_g $): $ 6,596 , \mathrm{kJ}/(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}) $

Passo 4

Vamos calcular a massa de água líquida ($ m_f mf m_g $) usando os volumes específicos:
mg
mf = Vliquidovf = 0,075 , m^30,001157 , m^3/kg approx 64,73 , kg

Passo 5

Agora, vamos calcular a entalpia total $ H^{t} $ do sistema somando as entalpias das duas fases:
H^t
Substituindo os valores:
H^t = mf cdot hf + mg cdot hg
H^t = 64,73 , kg times 340,5 , kJ/kg + 0,386 , kg times 2808,5 , kJ/kg
H^t = 64,73 times 340,5 + 0,386 times 2808,5

Passo 6

De forma similar, vamos calcular a entropia total $ S^{t} $ do sistema:
S^t
Substituindo os valores:
S^t = mf cdot sf + mg cdot sg
S^t = 64,73 , kg times 1,307 , kJ/(kg cdot K) + 0,386 , kg times 6,596 , kJ/(kg cdot K)
S^t = 64,73 times 1,307 + 0,386 times 6,596

Resposta

A entalpia total do sistema é aproximadamente $ H^{t} = 23.091 , \mathrm{kJ} $ e a entropia total é $ S^{t} = 87,24 , \mathrm{kJ}/\mathrm{K} $.

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