Para o sistema 1-clorobutano(1)/ clorobenzeno(2) as pressões de vapor das espécies puras são dadas por:
In
Onde
está em
. Assumindo que a Lei de Raoult descreve o equilíbrio líquido/vapor para este sistemas, determine:
e
para
e
.
Onde
Passo 1
O enunciado fornece as equações das pressões de vapor (forma de Antoine em log natural) das espécies puras em kPa, com
em
:
Foi pedido: para
e
, determinar a pressão total
do sistema e a fração molar na fase vapor
. Também sabemos implicitamente que
.
Passo 2
Explicando a relação que vamos usar (aula rápida e prática): a Lei de Raoult diz que, para uma mistura ideal, a pressão total
no equilíbrio líquido–vapor é a soma das contribuições parciais de cada componente. Cada contribuição parcial é o produto da fração molar líquida do componente
pela sua pressão de vapor como substância pura
:
A fração molar do componente 1 na fase vapor,
, é dada por
Aqui:
são frações molares na fase líquida (dão as frações de mol de cada componente no líquido),
é a pressão de vapor do componente puro à temperatura
, e
é a pressão total do vapor em equilíbrio.
Passo 3
Vamos calcular
em
usando a primeira equação. Substituindo
:
Calcule o denominador:
Agora a divisão:
Subtraindo:
Para obter
aplicamos a exponenciação (pois
é logaritmo natural):
Comentário didático: aqui usei
. Você pode fazer essa etapa numa calculadora científica com a tecla
ou
.
Passo 4
Agora calculamos
em
com a segunda equação. Substituindo:
Calcule o denominador:
Agora a divisão:
Subtraindo:
Exponenciando:
Passo 5
Agora aplicamos a Lei de Raoult para obter a pressão total. Temos
e
. Usando os
calculados:
Substituindo números:
Calcule cada termo:
Somando:
Arredondando para uma precisão razoável:
Passo 6
Agora calculamos
pela fórmula
Substituindo os valores:
O numerador já calculado é
. Dividindo:
Arredondando:
Interpretação rápida: como
é muito maior que
, mesmo com
o vapor fica enriquecido em componente 1 (
) — comportamento comum quando um componente é mais volátil.