Um sistema cristalino de materiais metálicos geralmente possui:
(A) Número grande de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(B) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(C) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(D) Número grande de átomos vizinhos e baixo fator de empacotamento.
(A) Número grande de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(B) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(C) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(D) Número grande de átomos vizinhos e baixo fator de empacotamento.
Passo 1
O enunciado apresenta quatro alternativas e pergunta qual característica é típica de um sistema cristalino de materiais metálicos. As alternativas são:
(A) Número grande de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(B) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(C) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(D) Número grande de átomos vizinhos e baixo fator de empacotamento.
(A) Número grande de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(B) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(C) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(D) Número grande de átomos vizinhos e baixo fator de empacotamento.
Informação implícita que vamos usar: trata-se da característica “geralmente” observada em metais cristalinos (entre as estruturas cristalinas comuns).
Passo 2
Explicando o que é “número de átomos vizinhos” (coordination number) de um jeito simples.
- O número de átomos vizinhos, que podemos chamar de
, é quantos átomos tocam (são vizinhos imediatos de) um átomo dado na rede cristalina. - É uma medida de quantas ligações/interações diretas esse átomo tem. Quanto maior o
, mais “próximos” estão os átomos ao redor de cada átomo.
Exemplo pequeno e concreto: numa rede linear simples cada átomo tem
; numa rede mais compacta cada átomo pode ter muitos vizinhos.
Passo 3
Explicando o que é o “fator de empacotamento” (atomic packing factor, APF) de forma didática.
- O APF mede quão eficientemente as esferas que representam átomos preenchem o volume da célula unitária. Em fórmulas:
- O APF varia entre
(vazio) e (impossível para esferas rígidas em 3D), e valores maiores significam empacotamento mais eficiente (menos espaço vazio).
Um exemplo: duas estruturas diferentes podem ter APF diferente; estruturas “close-packed” têm APF alto.
Passo 4
Apresento as estruturas cristalinas mais comuns em metais e seus
e APF para termos números concretos (pegando esses valores de tabelas padrão de cristalografia):
- Rede cúbica de faces centradas (FCC):
, . - Rede hexagonal compacta (HCP):
, . - Rede cúbica de corpo centrado (BCC):
, . - Cúbica simples (raro para metais):
, .
Comentário amistoso: perceba que os metais mais “fechados” (FCC e HCP) têm
grande e APF alta — são estruturas muito comuns em metais dúcteis como ouro, prata, alumínio (FCC) ou magnésio (HCP).
Passo 5
Interpretação física (por que metais frequentemente têm essas características).
- Metais têm ligações metálicas que beneficiam-se de muitos vizinhos: quanto mais átomos próximos, mais compartilhamento de elétrons e menor energia por átomo. Por isso redes com
grande são energeticamente favoráveis. - Além disso, empacotamento eficiente reduz energia do sistema (menos espaço vazio, maior coordenação), então estruturas “close-packed” com APF alto são comuns.
- Portanto, estrutural e energeticamente, o comportamento típico dos metais é apresentar
grande e APF alto.
Passo 6
Comparando com as alternativas para eliminar as erradas:
- (B) e (C) dizem “pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento” — contraditório com os valores típicos: alto APF costuma vir junto com
grande, não pequeno. Logo (B) e (C) estão erradas. - (D) diz “número grande de átomos vizinhos e baixo fator de empacotamento” — isso mistura uma coordenação grande com empacotamento ruim; não é a situação típica observada nos metais (os que têm
grande normalmente têm APF alto). Então (D) também está errada. - (A) diz “número grande de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento”, que coincide com as estruturas mais comuns em metais (FCC, HCP) e com a argumentação física acima.
Passo 7
Conclusão final: a alternativa que descreve corretamente a característica geralmente observada em sistemas cristalinos de materiais metálicos é a alternativa (A). Força aí nos estudos — você já entende por que metais são “bem empacotados” e têm muitos vizinhos!
Resposta
(A)