Um sistema cristalino de materiais metálicos geralmente possui:
(A) Número grande de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(B) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(C) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(D) Número grande de átomos vizinhos e baixo fator de empacotamento.

Passo 1

O enunciado apresenta quatro alternativas e pergunta qual característica é típica de um sistema cristalino de materiais metálicos. As alternativas são:
(A) Número grande de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(B) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(C) Pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento.
(D) Número grande de átomos vizinhos e baixo fator de empacotamento.
Informação implícita que vamos usar: trata-se da característica “geralmente” observada em metais cristalinos (entre as estruturas cristalinas comuns).

Passo 2

Explicando o que é “número de átomos vizinhos” (coordination number) de um jeito simples.
  • O número de átomos vizinhos, que podemos chamar de CN, é quantos átomos tocam (são vizinhos imediatos de) um átomo dado na rede cristalina.
  • É uma medida de quantas ligações/interações diretas esse átomo tem. Quanto maior o CN, mais “próximos” estão os átomos ao redor de cada átomo.
Exemplo pequeno e concreto: numa rede linear simples cada átomo tem CN=2; numa rede mais compacta cada átomo pode ter muitos vizinhos.

Passo 3

Explicando o que é o “fator de empacotamento” (atomic packing factor, APF) de forma didática.
  • O APF mede quão eficientemente as esferas que representam átomos preenchem o volume da célula unitária. Em fórmulas:
\text{APF} = \frac{\text{volume total das esferas atômicas dentro da célula unitária}}{\text{volume da célula unitária}}.ôéáéá
  • O APF varia entre 0 (vazio) e 1 (impossível para esferas rígidas em 3D), e valores maiores significam empacotamento mais eficiente (menos espaço vazio).
Um exemplo: duas estruturas diferentes podem ter APF diferente; estruturas “close-packed” têm APF alto.

Passo 4

Apresento as estruturas cristalinas mais comuns em metais e seus CN e APF para termos números concretos (pegando esses valores de tabelas padrão de cristalografia):
  • Rede cúbica de faces centradas (FCC): CN = 12, \text{APF} = 0,74.
  • Rede hexagonal compacta (HCP): CN = 12, \text{APF} = 0,74.
  • Rede cúbica de corpo centrado (BCC): CN = 8, \text{APF} = 0,68.
  • Cúbica simples (raro para metais): CN = 6, \text{APF} = 0,52.
Comentário amistoso: perceba que os metais mais “fechados” (FCC e HCP) têm CN grande e APF alta — são estruturas muito comuns em metais dúcteis como ouro, prata, alumínio (FCC) ou magnésio (HCP).

Passo 5

Interpretação física (por que metais frequentemente têm essas características).
  • Metais têm ligações metálicas que beneficiam-se de muitos vizinhos: quanto mais átomos próximos, mais compartilhamento de elétrons e menor energia por átomo. Por isso redes com CN grande são energeticamente favoráveis.
  • Além disso, empacotamento eficiente reduz energia do sistema (menos espaço vazio, maior coordenação), então estruturas “close-packed” com APF alto são comuns.
  • Portanto, estrutural e energeticamente, o comportamento típico dos metais é apresentar CN grande e APF alto.

Passo 6

Comparando com as alternativas para eliminar as erradas:
  • (B) e (C) dizem “pequeno número de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento” — contraditório com os valores típicos: alto APF costuma vir junto com CN grande, não pequeno. Logo (B) e (C) estão erradas.
  • (D) diz “número grande de átomos vizinhos e baixo fator de empacotamento” — isso mistura uma coordenação grande com empacotamento ruim; não é a situação típica observada nos metais (os que têm CN grande normalmente têm APF alto). Então (D) também está errada.
  • (A) diz “número grande de átomos vizinhos e alto fator de empacotamento”, que coincide com as estruturas mais comuns em metais (FCC, HCP) e com a argumentação física acima.

Passo 7

Conclusão final: a alternativa que descreve corretamente a característica geralmente observada em sistemas cristalinos de materiais metálicos é a alternativa (A). Força aí nos estudos — você já entende por que metais são “bem empacotados” e têm muitos vizinhos!

Resposta

(A)

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