Em um sistema, cuja fronteira movimenta-se contra a ação de uma força constante, tem-se 2,5 \mathrm{~L} de água no estado líquido saturado a 125^{\circ} \mathrm{C}. O sitema é aquecido até 250^{\circ} \mathrm{C}. Determine o calor transferido qo processo e o trabalho realizado pelo mesmo, em KJ,

Passo 1

O enunciado nos dá 2{,}5 L de água no estado líquido saturado a 125^\circ\mathrm{C}. A fronteira desliza contra esforço constante, logo o trabalho é W = p_{\rm ext}\,\Delta V com
p_{\rm ext} = p_{\rm sat}(125^\circ\mathrm{C}).
O sistema é aquecido até 250^\circ\mathrm{C}. Vamos usar a 1ª lei Q - W = \Delta U, propriedades de líquido comprimido aproximadas por líquido saturado ( u\approx u_f(T)) e tabelas de água.

Passo 2

Determinar a massa a partir do volume e do volume específico de líquido saturado a 125^\circ\mathrm{C}:
v_{f,125} = 0{,}00106\\ \mathrm{m^3/kg},\quad V_1 = 2{,}5\\ \mathrm{L}=0{,}0025\\ \mathrm{m^3},
m = \frac{V_1}{v_{f,125}} = \frac{0{,}0025}{0{,}00106} \approx 2{,}36\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

Obter as energias internas nos dois estados (aprox. por saturado líquido):
u_{1}=u_{f}(125^\circ\mathrm{C})=521{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}, \quad u_{2}=u_{f}(250^\circ\mathrm{C})=1085{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}.
Logo
\Delta U = m\,(u_{2}-u_{1}) =2{,}36\bigl(1085{,}3-521{,}8\bigr) \approx 2{,}36\times563{,}5 =1329\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Calcular o trabalho W = p_{\rm ext}\,\Delta V.
De tabelas:
p_{\rm sat}(125^\circ\mathrm{C})=0{,}2337\\ \mathrm{MPa}, \quad v_{f,250}=0{,}001127\\ \mathrm{m^3/kg}.
Então
\Delta V = m\,(v_{f,250}-v_{f,125}) =2{,}36\,(0{,}001127-0{,}00106) =2{,}36\times0{,}000067 \approx 0{,}000158\\ \mathrm{m^3},
W = p_{\rm ext}\,\Delta V =0{,}2337\\ \mathrm{MPa}\times0{,}000158\\ \mathrm{m^3} =0{,}2337\times0{,}000158\times10^3 \approx 36{,}9\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Aplicar a 1ª lei para obter o calor Q:
Q = \Delta U + W =1329 + 36{,}9 \approx 1366\\ \mathrm{kJ}.

Resposta

Calor transferido: Q\approx1366\\ \mathrm{kJ}
Trabalho realizado: W\approx37\\ \mathrm{kJ}

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