Para um sistema com a equação fundamental
(a) determine as equações de estado;
(b) mostre que
é positiva.
(b) mostre que
Passo 1
O enunciado fornece a equação fundamental no potencial entropia (representação entropia) em variáveis adimensionais
,
,
,
:
Queremos as equações de estado, ou seja,
mas tudo ocorre sobre a função
em relação a
.
Passo 2
Calcular
a
constantes.
Como
Como
temos
Logo
Passo 3
Calcular
a
constantes.
Diferenciando
Diferenciando
em relação a
,
Logo
Passo 4
Calcular
a
constantes.
Diferenciando
Diferenciando
em relação a
,
Como
, obtemos
Passo 5
Para ver que
, basta notar que em qualquer sistema físico
,
,
. Então
implica imediatamente
.
Resposta
e fica claro que