Um sistema hidráulico de irrigação é feito com tubos de diâmetro interno de
de aço galvanizado (
). A descarga é realizada em duas saidas
e
, sendo no ponto
é provida uma vazão de
. O regime de escoamento pode ser considerado completamente rugoso e as perdas menores silo desprezíveis. Determine:
Qual trecho de tubo ( B -C ou B-D) possui a maior razão entre perdas menores e maiores e qual o valor em porcentagem? (0,5 pontos)
Qual trecho de tubo ( B -C ou B-D) possui a maior razão entre perdas menores e maiores e qual o valor em porcentagem? (0,5 pontos)
Passo 1
Então, vamos resolver um problema de hidráulica envolvendo um sistema de irrigação com tubos de aço galvanizado. A gente tem que descobrir qual dos trechos entre B-C ou B-D tem a maior razão entre perdas menores e maiores, e também qual é esse valor em porcentagem. Para isso, vamos usar conceitos de perda de carga em tubos e entender a diferença entre perdas menores e maiores.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são perdas menores e maiores. As perdas maiores acontecem devido ao atrito entre a água e as paredes do tubo enquanto ela flui. Já as perdas menores são causadas por mudanças no fluxo, como curvas, válvulas ou conexões.
Passo 3
Vamos considerar que a vazão total fornecida no ponto A é de
. Como o sistema se divide em duas saídas, B-C e B-D, vamos supor que a vazão se divide igualmente, ou seja,
em cada trecho.
Passo 4
Agora, vamos calcular a perda de carga maior em cada trecho usando a fórmula de Darcy-Weisbach:
Onde:
-
é a perda de carga, -
é o fator de atrito, -
é o comprimento do tubo, -
é o diâmetro, -
é a velocidade da água, -
é a aceleração da gravidade.
Passo 5
Como o diâmetro e os materiais dos tubos são os mesmos, e assumindo que os comprimentos também são iguais, as perdas maiores em B-C e B-D serão iguais se as vazões forem iguais. Portanto, as perdas maiores não diferem entre os dois trechos.
Passo 6
Agora, vamos olhar para as perdas menores. Essas perdas dependem das características das conexões e mudanças no fluxo. Se os trechos B-C e B-D tiverem o mesmo número de curvas ou conexões, as perdas menores também serão iguais.
Passo 7
Então, a razão entre perdas menores e maiores será a mesma para ambos os trechos, B-C e B-D. Isso significa que nenhum dos trechos possui uma razão maior que o outro.
Resposta
Ambos os trechos B-C e B-D possuem a mesma razão entre perdas menores e maiores, sendo essa razão de 0 %.