Um sistema hidráulico de irrigação é feito com tubos de diâmetro interno de 30[mm) de aço galvanizado ( varepsilon=0,15(mm) ). A descarga é realizada em duas saidas C e D, sendo no ponto A é provida uma vazão de 16(ell / s). O regime de escoamento pode ser considerado completamente rugoso e as perdas menores silo desprezíveis. Determine:
Qual trecho de tubo ( B -C ou B-D) possui a maior razão entre perdas menores e maiores e qual o valor em porcentagem? (0,5 pontos)

Passo 1

Então, vamos resolver um problema de hidráulica envolvendo um sistema de irrigação com tubos de aço galvanizado. A gente tem que descobrir qual dos trechos entre B-C ou B-D tem a maior razão entre perdas menores e maiores, e também qual é esse valor em porcentagem. Para isso, vamos usar conceitos de perda de carga em tubos e entender a diferença entre perdas menores e maiores.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que são perdas menores e maiores. As perdas maiores acontecem devido ao atrito entre a água e as paredes do tubo enquanto ela flui. Já as perdas menores são causadas por mudanças no fluxo, como curvas, válvulas ou conexões.

Passo 3

Vamos considerar que a vazão total fornecida no ponto A é de 16 , ell/s. Como o sistema se divide em duas saídas, B-C e B-D, vamos supor que a vazão se divide igualmente, ou seja, 8 , ell/s em cada trecho.

Passo 4

Agora, vamos calcular a perda de carga maior em cada trecho usando a fórmula de Darcy-Weisbach:
hf = f cdot LD cdot v^22g
Onde:
  • hf é a perda de carga,
  • f é o fator de atrito,
  • L é o comprimento do tubo,
  • D é o diâmetro,
  • v é a velocidade da água,
  • g é a aceleração da gravidade.

Passo 5

Como o diâmetro e os materiais dos tubos são os mesmos, e assumindo que os comprimentos também são iguais, as perdas maiores em B-C e B-D serão iguais se as vazões forem iguais. Portanto, as perdas maiores não diferem entre os dois trechos.

Passo 6

Agora, vamos olhar para as perdas menores. Essas perdas dependem das características das conexões e mudanças no fluxo. Se os trechos B-C e B-D tiverem o mesmo número de curvas ou conexões, as perdas menores também serão iguais.

Passo 7

Então, a razão entre perdas menores e maiores será a mesma para ambos os trechos, B-C e B-D. Isso significa que nenhum dos trechos possui uma razão maior que o outro.

Resposta

Ambos os trechos B-C e B-D possuem a mesma razão entre perdas menores e maiores, sendo essa razão de 0 %.

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