0 sistema indicado a seguir opera com tensão de 1,0 pu quando ocorre um curto-circuito Fase-fase-terra (fases B e C) em F, ponto médio da linha inferior. Calcular os valores eficazes das correntes de falta para a terra ( I_{F} ), corrente no neutro do Autotrafo ( \mathrm{I}_{\mathrm{NAT}} ) e corrente no enrolamento delta do Autotrafo ( \mathrm{I} \Delta_{\mathrm{AT}} ).
Passo 1
Vamos primeiro entender o tipo de falta e como montar os três redes de sequência. A falta é do tipo “duas fases e à terra” (fase B e fase C curto-circuitadas ao terra) no ponto F, no meio da linha. Para esse tipo de falta:
Na fase B e na fase C vale
V_B=0,\quad V_C=0.
Na fase A o sistema “mantém” a tensão pré-falta V_A\approx1\angle0\circ pu.
A rede positiva inclui todos os elementos (linha, transformadores, gerador e barra infinita) e tem impedância equivalente vista do ponto F igual a
onde “\|” é o paralelo, Z_{\ell}/2 é a metade da impedância de linha, Z_{T1}, Z_{g1} e Z_{AT1} são as impedâncias de sequência 1 do transformador T, do gerador e do autotransformador AT, respectivamente.
A rede negativa é idêntica à positiva (porque gerador e barras são simétricas de sequência negativa). Logo
Z_2 = Z_1.
A rede zero-seq não “enxerga” o lado da barra infinita porque o enrolamento Δ do autotransformador bloqueia a sequência zero: só há caminho terra → neutro do T → metade da linha → falta. Logo
Z_0 = \frac{Z_{\ell}}{2} + Z_{T0} + Z_{g0}.
Passo 2
Escrevemos agora as relações de tensões nas seqüências no ponto de falta (fase B ou C):
onde E=1 pu é a tensão pré-falta no ponto F (sequência positiva), e não há fontes nas redes negativa e zero.
Passo 3
Da condição de curto em B ou C V_B=0\) e \(V_C=0\) obtemos, via transformação inversa de componentes simétricas, as duas equações
\[\begin{cases} a^2\,V_{1F}+a\,V_{2F}+V_{0F}=0,\\\ a\,V_{1F}+a^2\,V_{2F}+V_{0F}=0, \end{cases}
onde a=e^{j120\circ}\]. Subtraindo uma da outra, conclui-se facilmente que
\[I_{1}=I_{2}\]
e que o loop série \(Z_1+Z_2 sustenta a fonte E. Portanto