1. Se um sistema A não está em equilíbrio térmico \operatorname{com} B e se B não está em equilíbrio térmico com C, quais as conclusões que se podem inferir, se for possível, sobre as temperaturas T_{A}, T_{B} e T_{C} ? Em particular, pode-se concluir que T_{A} e T_{C} não são iguais?

Passo 1

O enunciado diz que o sistema A não está em equilíbrio térmico com B e que B não está em equilíbrio térmico com C. Para resolver isso, usamos a definição de equilíbrio térmico (do Zeroth Law): dois corpos em equilíbrio térmico têm a mesma temperatura; se não estão em equilíbrio, suas temperaturas são diferentes.

Passo 2

Como A não está em equilíbrio térmico com B, segue-se que
T_{A} \neq T_{B}.
Anologamente, como B não está em equilíbrio térmico com C, temos
T_{B} \neq T_{C}.

Passo 3

O Zeroth Law afirma que “se A está em equilíbrio com B e B está em equilíbrio com C, então A está em equilíbrio com C”. Aqui não temos qualquer equilíbrio envolvendo B, portanto não há transitividade a explorar. Isso significa que nada podemos afirmar sobre T_{A} e T_{C}: elas até podem coincidir ou podem ser diferentes, mas a informação dada não restringe esse caso.

Resposta

As únicas conclusões seguras são
T_{A} \neq T_{B} \quad\text{e}\quad T_{B} \neq T_{C}.
Não se pode concluir se T_{A} e T_{C} são iguais ou diferentes.

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