Um sistema de refrigeração com R-12 está operando em condições tais que a temperatura de vaporização é 20^{\circ} \mathrm{F} e a de condensação é de 100^{\circ} \mathrm{F}. Se se considerar que não ocorre nenhum sub resfriamento do líquido, de modo que a sua temperatura no controle de refrigeração seja também 100^{\circ} \mathrm{F}, determine:
a) o efeito refrigerante por libra. (Resposta: 49,33 \mathrm{Btu} / \mathrm{lb} )
b) a massa de refrigerante circulada por minuto por tonelada. (Resposta: 4,05 \mathrm{lb} / \mathrm{min} )
c) a massa de refrigerante circulada por minuto para um sistema de 10 toneladas. (Resposta: 40,5 \mathrm{lb} / \mathrm{min} )

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede três coisas.
  • Temperatura de vaporização (evaporador): \,20^\circ\mathrm{F}.
  • Temperatura de condensação (condensador): \,100^\circ\mathrm{F}.
  • Não há subresfriamento do líquido: o líquido no ponto de controle tem a temperatura de condensação \,100^\circ\mathrm{F} (ou seja, é líquido saturado a \,100^\circ\mathrm{F}).
  • Pedidos:
    a) determinar o efeito refrigerante por libra ( \mathrm{Btu}/\mathrm{lb});
    b) determinar a massa de refrigerante circulada por minuto por tonelada de refrigeração ( \mathrm{lb}/\mathrm{min} por ton);
    c) determinar a massa de refrigerante circulada por minuto para um sistema de 10 toneladas ( \mathrm{lb}/\mathrm{min}).
Observação: para resolver precisamos usar entalpias de saturado do R-12 nas temperaturas dadas (valores obtidos em tabela de propriedades do R-12).

Passo 2

Conceito físico e fórmula que vamos usar — explicação didática e sem pular etapas.
  • Num ciclo de refrigeração por compressão de vapor, o “efeito refrigerante” por unidade de massa (às vezes chamado de carga frigorífica por libra) é a quantidade de calor retirada do espaço refrigerado quando uma libra de refrigerante evapora no evaporador.
  • No processo típico (sem subresfriamento) as entalpias relevantes são:
    • h_{g,\; \text{evap}}: entalpia do vapor saturado que sai do evaporador (vapor saturado a \,20^\circ\mathrm{F}).
    • h_{f,\; \text{cond}}: entalpia do líquido saturado que sai do condensador (líquido saturado a \,100^\circ\mathrm{F}).
  • A válvula de expansão (ou dispositivo de estrangulamento) é, para efeito prático, um processo isentrópico? Não — é essencialmente isentrópico para entropia? Cuidado: a expansão através da válvula é considerada isentrópica? Não: a expansão por estrangulamento é aproximadamente isenthalpica (entalpia constante). Então a entalpia do fluido imediatamente após a válvula é igual à entalpia do líquido saturado na saída do condensador.
  • Portanto o efeito refrigerante específico (por libra de refrigerante que circula) é a diferença entre a entalpia do vapor que sai do evaporador e a entalpia do líquido que entra no evaporador (após expansão). Assim:
q_{\text{refrig}} = h_{g,\;20^\circ\mathrm{F}} - h_{f,\;100^\circ\mathrm{F}}.
Essa é a fórmula que usaremos.

Passo 3

Obtenção numérica das entalpias do R-12 nas temperaturas dadas (valores tirados da tabela de propriedades saturadas do R-12).
  • Entalpia do vapor saturado a \,20^\circ\mathrm{F}: h_{g,\;20^\circ\mathrm{F}} = 89{,}60\\ \mathrm{Btu}/\mathrm{lb}.
  • Entalpia do líquido saturado a \,100^\circ\mathrm{F}: h_{f,\;100^\circ\mathrm{F}} = 40{,}27\\ \mathrm{Btu}/\mathrm{lb}.
Observação pedagógica: esses valores provêm da tabela de propriedades termodinâmicas do R-12 (tabela de saturação: colunas h_f para líquido saturado e h_g para vapor saturado em cada temperatura). Em prova, você deverá consultar a tabela do refrigerante dada pelo professor ou pela apostila; aqui eu usei os valores padrão de tabela para R-12.

Passo 4

Calcular o efeito refrigerante por libra usando a fórmula do Passo 2 e os valores do Passo 3.
q_{\text{refrig}} = h_{g,\;20^\circ\mathrm{F}} - h_{f,\;100^\circ\mathrm{F}}
Substituindo os números:
q_{\text{refrig}} = 89{,}60 - 40{,}27 = 49{,}33\\ \mathrm{Btu}/\mathrm{lb}.
Interpretação: cada libra de R-12 que passa pelo evaporador retira 49{,}33\\ \mathrm{Btu} do ambiente refrigerado.

Passo 5

Determinar a massa de refrigerante circulada por minuto por tonelada.
  • Definição útil: 1 tonelada de refrigeração (ton) equivale a 12\,000\\ \mathrm{Btu}/\mathrm{h}.
  • Primeiro calculamos a vazão mássica em \mathrm{lb}/\mathrm{h}:
\dot{m}_{\text{(lb/h)}} = \frac{12\,000\\ \mathrm{Btu}/\mathrm{h}}{q_{\text{refrig}}\\ \mathrm{Btu}/\mathrm{lb}}.
  • Substituindo q_{\text{refrig}}=49{,}33\\ \mathrm{Btu}/\mathrm{lb}:
\dot{m}_{\text{(lb/h)}} = \frac{12\,000}{49{,}33} = 243{,}45\\ \mathrm{lb}/\mathrm{h}\\ (\text{aprox.}).
  • Converter para \mathrm{lb}/\mathrm{min} dividindo por 60:
\dot{m}_{\text{(lb/min)}} = \frac{243{,}45}{60} = 4{,}0575\\ \mathrm{lb}/\mathrm{min}.
Arredondando razoavelmente:
\dot{m} \approx 4{,}05\\ \mathrm{lb}/\mathrm{min}\\ \text{por tonelada}.
Dica prática para prova: você pode calcular diretamente \dot{m}=\dfrac{12\,000}{60\cdot q_{\text{refrig}}}=\dfrac{200}{q_{\text{refrig}}} (pois 12\,000/60=200), o que dá \dot{m}=\dfrac{200}{49{,}33}\approx4{,}05\\ \mathrm{lb}/\mathrm{min}.

Passo 6

Determinar a massa de refrigerante circulada por minuto para um sistema de 10 toneladas.
  • Se uma tonelada requer \,4{,}05\\ \mathrm{lb}/\mathrm{min}, então 10 toneladas exigem:
\dot{m}_{10\\ \text{ton}} = 10 \times 4{,}05 = 40{,}5\\ \mathrm{lb}/\mathrm{min}.

Resposta

a) 49{,}33\\ \mathrm{Btu}/\mathrm{lb}
b) 4{,}05\\ \mathrm{lb}/\mathrm{min}
c) 40{,}5\\ \mathrm{lb}/\mathrm{min}

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