Em um sistema de refrigeração por compressão de vapor operando com R-134a, o evaporador mantém o fluido a 350 kPa e o condensador a 900 kPa . O refrigerante entra no compressor como vapor saturado e sai como vapor superaquecido a
. A potência elétrica fornecida ao compressor é
. Determine o coeficiente de desempenho (COP) do sistema e a eficiência em relação a um ciclo de Carnot operando entre as mesmas temperaturas de evaporação e condensação.
Obs.: Usar tabelas de R-134a saturado § e superaquecido, além da temperatura em kelvin para os cálculos de eficiência.
Obs.: Usar tabelas de R-134a saturado § e superaquecido, além da temperatura em kelvin para os cálculos de eficiência.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas respostas claras. Vou listar tudo:
- Pressão do evaporador:
. - Pressão do condensador:
. - Entrada do compressor: vapor saturado (ou seja, vapor saturado na pressão do evaporador).
- Saída do compressor: vapor superaquecido a
e . - Potência elétrica fornecida ao compressor:
.
As perguntas:
- Determinar o coeficiente de desempenho (COP) do ciclo (definição: razão entre calor absorvido no evaporador e trabalho de entrada).
- Determinar a eficiência do ciclo em relação a um ciclo de Carnot que opere entre as mesmas temperaturas de evaporação e condensação (usar temperaturas em kelvin).
Observação: para calcular o COP preciso obter entalpias nas quatro posições do ciclo; vou pegar essas entalpias nas tabelas de R-134a saturado (para estado 1 e 3) e nas tabelas superaquecidas (para estado 2). Vou explicitar os valores que retirei das tabelas.
Passo 2
Modelo do ciclo (rotina passo a passo e hipóteses simples para a prova):
-
Num ciclo de compressão por vapor idealizado usamos as convenções de estados:
- Estado 1: saída do evaporador / entrada do compressor — vapor saturado à pressão
. - Estado 2: saída do compressor — vapor superaquecido à pressão
e . - Estado 3: saída do condensador — líquido saturado à pressão
. - Estado 4: depois da válvula de expansão (processo quase isentrópico? não — na válvula é isentrópico? não! a expansão é aproximada isentrópica só em compressores; na válvula a expansão é isenthalpica), portanto
(expansão isenthalpa).
- Estado 1: saída do evaporador / entrada do compressor — vapor saturado à pressão
-
Fórmulas essenciais (explicando cada termo):
- Calor absorvido no evaporador por unidade de massa:
Aqui é a entalpia do vapor saturado na pressão do evaporador e é a entalpia depois da válvula (igual a por expansão isenthalpa). - Trabalho do compressor por unidade de massa:
Aqui é a entalpia do vapor superaquecido na saída do compressor. - Coeficiente de desempenho:
- Eficiência em relação ao Carnot (chamei de
): com para refrigerador entre temperaturas (evap.) e (cond.) em kelvin dada por Aqui é a temperatura de evaporação (em K) e a temperatura de condensação (em K) — ambas retiradas das tabelas de saturação para as pressões dadas.
- Calor absorvido no evaporador por unidade de massa:
Passo 3
Pegando valores nas tabelas de R-134a (saturado em função de
e superaquecido):
Obs.: abaixo eu explicito os valores que obtive nas tabelas (saturado em função de
para
e
, e tabela superaquecida para
e
). Estou informando explicitamente de onde vem cada número.
-
Na tabela saturada para
(peguei da tabela saturada § de R-134a): - Temperatura de saturação do evaporador:
. Em kelvin: . - Entalpia do vapor saturado (estado 1):
(declaro que estes valores foram lidos na tabela saturada para.)
- Temperatura de saturação do evaporador:
-
Na tabela saturada para
(peguei da tabela saturada § de R-134a): - Temperatura de saturação do condensador:
. Em kelvin: - Entalpia do líquido saturado (estado 3):
(estes dois valores foram lidos na tabela saturada para.)
- Temperatura de saturação do condensador:
-
Na tabela superaquecida para
e (peguei da tabela superaquecida): - Entalpia do vapor superaquecido (estado 2):
- Entalpia do vapor superaquecido (estado 2):
Observação pedagógica curta: por que usei
? Porque a expansão pela válvula é aproximadamente isenthalpa — ou seja, a entalpia não muda no processo de estrangulamento (válvula de expansão), então a entalpia do fluido imediatamente após a válvula é igual à do líquido saturado que saiu do condensador.
Passo 4
Calcular
e
por unidade de massa usando os valores das tabelas:
-
Calor absorvido no evaporador:
-
Trabalho do compressor por unidade de massa:
(Explanação:
é a energia que o refrigerante absorve ao evaporar — diferença entre entalpia do vapor que entra no compressor e entalpia do fluido que saiu do condensador.
é a energia que o compressor adiciona por kg de refrigerante — diferença entre entalpias do gás na saída e na entrada do compressor.)
Passo 5
Calcular o COP do ciclo com as fórmulas já apresentadas:
Comentário prático: isso significa que para cada
de trabalho elétrico você retira aproximadamente
de calor do espaço frio.
Passo 6
Calcular
e a eficiência relativa
:
-
Temperaturas em kelvin (já obtidas das tabelas saturadas):
-
(evaporador). -
(condensador).
-
-
COP de Carnot para refrigerador:
-
Eficiência relativa (fração da performance ideal de Carnot alcançada):
Interpretação: o ciclo real atinge cerca de
do COP máximo possível (Carnot) entre essas temperaturas — isso é uma eficiência de segunda lei do ciclo de refrigeração.
Passo 7
(check rápido e comentário final de prova)
-
Resultados numéricos principais já estão prontos. Se na prova pedirem também a vazão mássica do refrigerante, pode-se calcular pela relação(apenas para referência — não era pedido explicitamente).
-
Dica prática para a prova: sempre anote claramente de qual tabela você está lendo
ou (saturado em função de ou superaquecido em função de e ). As fórmulas são curtas — o trabalho é buscar corretamente , e .