Um sistema de refrigeração mecânica está operando em condições tais que a temperatura de vaporização é de
, enquanto que a temperatura do líquido que se aproxima do controle de refrigeração é de
. Se o R-12 é circulado através do sistema á razão de
, determine:
A capacidade de refrigeração do sistema em quilowats.
A capacidade de refrigeração do sistema em quilowats.
Passo 1
Dados fornecidos (transcritos do enunciado):
Observação importante (interpretação que vou usar): o enunciado, como escrito, coloca a “temperatura de vaporização” maior que a “temperatura do líquido que se aproxima do controle”, o que é incomum para um ciclo de refrigeração típico (normalmente o fluido condensa a uma temperatura mais alta e evapora a uma temperatura mais baixa). Para que a solução faça sentido físico e se aplique ao método padrão, vou interpretar que:
- a temperatura de vaporização do evaporador é
(ou seja, o evaporador está a ), e - a temperatura do líquido que chega ao dispositivo de expansão (controle de refrigeração) é
(ou seja, essa é a temperatura de condensação/saturação do líquido antes da válvula).
Esta inversão é uma suposição necessária para obter um resultado fisicamente consistente; eu vou proceder com essa interpretação sem pedir mais informações.
Passo 2
O que eu preciso calcular e a fórmula básica.
A capacidade frigorífica (taxa de refrigeração) é a quantidade de calor absorvido no evaporador por unidade de tempo. Para um ciclo de compressão simples, e desprezando efeitos como aquecimento/superaquecimento ou sub-resfriamento extras (ou tratando-os separadamente), a potência de refrigeração é dada por:
onde
-
é a capacidade frigorífica (kW), -
é a vazão mássica do refrigerante (kg/s), -
é a entalpia específica do vapor saturado na temperatura de evaporação (kJ/kg), -
é a entalpia específica do líquido saturado na temperatura de condensação (kJ/kg).
Explicando por que essa fórmula: o líquido que chega à válvula de expansão tem entalpia aproximadamente igual à entalpia do líquido saturado na temperatura de condensação. Após a válvula (processo isentrópico não, mas isoentalpico aproximado na estrangulamento), a entalpia não muda instantaneamente, então o fluido que entra no evaporador tem essa entalpia
. No evaporador o refrigerante vaporiza e sai como vapor saturado (ou levemente superaquecido) com entalpia próxima a
. A diferença
é a quantidade de calor absorvida por kg de refrigerante no evaporador. Multiplicando pela vazão mássica dá a potência.
Passo 3
Conversão de temperaturas (apenas para referência aos dados das tabelas).
Vou trabalhar com as temperaturas dadas em Fahrenheit, mas as tabelas de propriedades geralmente usam Celsius; converto para Celsius para consulta às tabelas (se você for consultar a tabela real do R-12, converta antes):
Logo:
Passo 4
Consulta de propriedades do R-12 (como usar a tabela).
Para aplicar a fórmula eu preciso de
à temperatura de evaporação e de
à temperatura de condensação. Esses valores vêm das tabelas de propriedades termodinâmicas do R-12 (tabela de saturação) — normalmente você olha a linha correspondente à temperatura saturada e pega
(entalpia do líquido saturado) e
(entalpia do vapor saturado).
Observação didática: as tabelas de refrigerantes apresentam colunas como
,
,
,
,
,
,
,
. Aqui usamos
e
. Se você não tiver a tabela à mão durante a prova, às vezes a prova fornece uma tabela; se não fornecer, você deve saber aproximar ou a questão normalmente dá os valores. Sempre anote a unidade (kJ/kg).
Passo 5
Uso dos valores da tabela (valores numéricos usados aqui).
Eu vou usar valores típicos de tabela de saturação para o R-12 (peguei esses números na tabela de propriedades do R-12 para as temperaturas indicadas):
Comentário sobre esses números: eles são os valores típicos de entalpia saturada para R-12 em tabelas de propriedades. Em provas, use sempre os valores da tabela fornecida; aqui eu os apresento para poder concluir o cálculo e mostrar o procedimento. Se você consultar outra tabela, pode haver pequenas diferenças de arredondamento, mas o método é o mesmo.
Passo 6
Cálculo da diferença de entalpias por quilograma.
Calcule a quantidade de calor absorvida no evaporador por kg de refrigerante:
Interpretação: cada quilograma de R-12 que atravessa o evaporador absorve aproximadamente
de calor.
Passo 7
Cálculo da capacidade frigorífica (potência).
Agora multiplico pela vazão mássica para obter a potência (kW). Lembre-se:
, e minha vazão mássica está em
, então a unidade fica direta:
Passo 8
Verificação rápida de ordem de grandeza e comentários.
- A capacidade de
é razoável para uma vazão de de R‑12 quando a diferença de entalpias é grande (aqui ). - Se ao consultar a tabela que a sua prova fornecer os valores de
e forem ligeiramente diferentes, basta repetir o passo 6 e 7 com esses números; o procedimento não muda. - Se houver superaquecimento no vapor de saída do evaporador ou sub‑resfriamento do líquido antes da válvula, você teria que adicionar ou subtrair as mudanças de entalpia correspondentes (por ex., conter o calor sensível do superaquecimento).
Resposta
84,0 kW