Um sistema termodinâmico consiste de um gás ideal monoatômico em que n=2,0 moles dele sofre um processo isobárico, cuja temperatura varia de Ti=27^circ C para Tf=127^circ C. Determine:
(b) A quantidade de calor trocado entre o sistema (gás) e sua vizinhança;

Passo 1

Vamos lá! Você tem um gás ideal monoatômico com 2 mols que passa por um processo isobárico, ou seja, à pressão constante. A temperatura do gás aumenta de 27°C para 127°C. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de calor foi trocado entre o gás e o ambiente durante esse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica usamos a escala Kelvin. A conversão é simples: $ T(K) = T(°C) + 273,15 $.
  • Temperatura inicial: $ T_i = 27°C + 273,15 = 300,15 K $
  • Temperatura final: $ T_f = 127°C + 273,15 = 400,15 K $

Passo 3

Agora, como o processo é isobárico (pressão constante), podemos usar a fórmula do calor trocado:
Q = n cdot Cp cdot De
onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor,
- $ n $ é o número de mols,
- $ C_p $ é a capacidade calorífica molar a pressão constante,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 4

Para um gás ideal monoatômico, a capacidade calorífica molar a pressão constante $ C_p $ é:
Cp
onde $ R = 8,314 , J/mol·K $ é a constante dos gases ideais.

Passo 5

Vamos calcular a variação de temperatura $ \Delta T $:
De

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula do calor:
Q = 2,0 , mol times 52 times 8,314 , J/mol·K times 100 K
Q = 2,0 times 2,5 times 8,314 times 100
Q = 5,0 times 8,314 times 100
Q = 4157 , J

Resposta

A quantidade de calor trocado entre o gás e a vizinhança é de aproximadamente 4157 J.

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