Um sistema termodinâmico consiste de um gás ideal monoatômico em que
moles dele sofre um processo isobárico, cuja temperatura varia de
para
. Determine:
(b) A quantidade de calor trocado entre o sistema (gás) e sua vizinhança;
(b) A quantidade de calor trocado entre o sistema (gás) e sua vizinhança;
Passo 1
Vamos lá! Você tem um gás ideal monoatômico com 2 mols que passa por um processo isobárico, ou seja, à pressão constante. A temperatura do gás aumenta de 27°C para 127°C. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de calor foi trocado entre o gás e o ambiente durante esse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica usamos a escala Kelvin. A conversão é simples: $ T(K) = T(°C) + 273,15 $.
- Temperatura inicial: $ T_i = 27°C + 273,15 = 300,15 K $
- Temperatura final: $ T_f = 127°C + 273,15 = 400,15 K $
Passo 3
Agora, como o processo é isobárico (pressão constante), podemos usar a fórmula do calor trocado:
onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor,
- $ n $ é o número de mols,
- $ C_p $ é a capacidade calorífica molar a pressão constante,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 4
Para um gás ideal monoatômico, a capacidade calorífica molar a pressão constante $ C_p $ é:
onde $ R = 8,314 , J/mol·K $ é a constante dos gases ideais.
Passo 5
Vamos calcular a variação de temperatura $ \Delta T $:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula do calor:
Resposta
A quantidade de calor trocado entre o gás e a vizinhança é de aproximadamente 4157 J.