Para um sistema trífásico balanceado alimentando cargas equilibradas (isto é, três cargas com impedâncias iguais em módulo e fase)), qual expressão para a potência ativa, reativa e aparente em função das tensões de linha e correntes de linha para
(b) Configuração De ?

Passo 1

O enunciado pede as expressões da potência ativa §, reativa (Q) e aparente (S) para um sistema trifásico balanceado, com cargas equilibradas em configuração Δ, em função de tensão de linha VL e corrente de linha IL. Vamos precisar da teoria de potência em sistemas trifásicos e das relações entre valores de fase e de linha na ligação Δ.

Passo 2

Em Δ, a tensão de fase Vf é igual à tensão de linha VL, e a corrente de fase If se relaciona com a corrente de linha por If = IL/raiz3.

Passo 3

A potência por fase num circuito monofásico qualquer é Pfase = Vf If cosvarphi e Qfase = Vf If sinvarphi, onde varphi é o ângulo de fase entre tensão e corrente.

Passo 4

A potência total trifásica é três vezes a potência de cada fase. Logo:
P = 3,Vf,If,cosvarphi
Substituindo Vf=VL e If=IL/raiz3:
P = 3,VL,ILraiz3,cosvarphi = raiz3,VL,IL,cosvarphi

Passo 5

De modo análogo, para a reativa:
Q = 3,Vf,If,sinvarphi = 3,VL,ILraiz3,sinvarphi = raiz3,VL,IL,sinvarphi

Passo 6

E para a aparente, usando S=3VfIf:
S = 3,VL,ILraiz3 = raiz3,VL,IL

Resposta

P = raiz3,VL,IL,cosvarphi, Q = raiz3,VL,IL,sinvarphi, S = raiz3,VL,IL.

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