B.5.2 Considere a resposta ao degrau unitário do sistema de controle com realimentação unitária cuja função de transferência de malha aberta seja:
Obtenha o tempo de subida, o tempo de pico, o máximo sobressinal e o tempo de acomodação.
Passo 1
O enunciado dá a função de transferência de malha aberta
com realimentação unitária. A função de transferência em malha fechada é
Reconhecemos um sistema de segunda ordem padrão
que descreve completamente a resposta ao degrau unitário.
Passo 2
Comparando
vemos que
Passo 3
O tempo de pico
é o instante do primeiro máximo sobressinal e, para ζ<1,
Logo
Passo 4
O máximo sobressinal
(em fração da resposta final) vem de
Em porcentagem,
Passo 5
O tempo de subida
(tempo até o primeiro atingimento de 100 % da saída) usa
Logo
e
Passo 6
O tempo de acomodação
(2 % de banda) é dado por
Resposta
Tempo de subida
Tempo de pico
Máximo sobressinal
Tempo de acomodação
Tempo de pico
Máximo sobressinal
Tempo de acomodação