Para os sistemas descritos pelas seguintes equações, com entrada
e saída
, determine quais são causais e quais são não causais.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a causalidade do sistema com entrada
e saída
O conteúdo aqui é a definição de sistema causal em tempo contínuo, que relaciona se a saída num instante depende apenas de valores passados ou presentes da entrada.
Passo 2
Um sistema é causal se, para todo instante
, o valor de saída
depende somente de
com
. Em outras palavras, não pode haver dependência de valores futuros da entrada.
Passo 3
No sistema dado temos
Se escolhermos
, então
, o que significa que
depende de
num instante
que é maior que
. Ou seja, a saída em
usa um valor futuro da entrada.
Resposta
O sistema
é não causal.