Para os sistemas descritos pelas seguintes equações, com entrada x(t) e saída y(t), determine quais são causais e quais são não causais.
y(t)=x(-t)

Passo 1

O enunciado pede para verificar a causalidade do sistema com entrada x(t) e saída
y(t)=x(-t).
O conteúdo aqui é a definição de sistema causal em tempo contínuo, que relaciona se a saída num instante depende apenas de valores passados ou presentes da entrada.

Passo 2

Um sistema é causal se, para todo instante t_{0}, o valor de saída y(t_{0}) depende somente de x(\tau) com \tau \le t_{0}. Em outras palavras, não pode haver dependência de valores futuros da entrada.

Passo 3

No sistema dado temos
y(t_{0})=x(-t_{0}).
Se escolhermos t_{0}<0, então -t_{0}>0, o que significa que y(t_{0}) depende de x num instante \tau=-t_{0} que é maior que t_{0}. Ou seja, a saída em t_{0} usa um valor futuro da entrada.

Resposta

O sistema y(t)=x(-t) é não causal.

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