Sob uma excitação senoidal equilibrada, trifásica e em regime permanente, como é chamada a velocidade da distribuição rotativa de densidade de fluxo magnético? Como esta velocidade está relacionada com a frequência angular da excitação elétrica em uma máquina de
polos?
Passo 1
O enunciado pergunta duas coisas claras:
- Como é chamada a velocidade da distribuição rotativa de densidade de fluxo magnético sob excitação trifásica senoidal equilibrada em regime permanente?
- Como essa velocidade se relaciona com a frequência angular da excitação elétrica em uma máquina de
polos?
Informações dadas (implicitas no enunciado):
- Excitação trifásica senoidal equilibrada (portanto gera um campo girante uniforme).
- Regime permanente (velocidade do campo é constante).
- A máquina tem
polos (logo tem pares de polos).
Passo 2
Intuição física e definição do que estamos falando (passo-a-passo, sem pular):
- Em um sistema trifásico equilibrado as correntes nas três fases podem ser escritas como, por exemplo,
- Essas correntes, aplicadas a enrolamentos trifásicos espacialmente deslocados de
, geram contribuições de fluxo cujas componentes espaciais somam-se formando um vetor espacial (o “space vector”) de densidade de fluxo. Esse vetor tem módulo aproximadamente constante e gira no espaço com velocidade angular igual à velocidade angular elétrica (rad/s) da excitação, quando se mede o ângulo elétrico. - O nome usual dado a essa velocidade de rotação do padrão de fluxo é velocidade síncrona do campo girante (ou simplesmente velocidade do campo girante). É a velocidade à qual a distribuição de fluxo magnético gira no estator.
Passo 3
Diferença entre ângulo elétrico e ângulo mecânico — por que entra o número de polos:
- Chamemos
o ângulo mecânico (ângulo de rotação do rotor ou em graus mecânicos) e o ângulo elétrico (ângulo utilizado para descrever a variação elétrica do campo). - Para uma máquina com
pares de polos (onde ), cada rotação mecânica gera ciclos elétricos. Portanto existe a relação de escala entre ângulos:
- Diferenciando em relação ao tempo (velocidades angulares):
onde
é a frequência angular elétrica (rad/s) da excitação e
é a velocidade angular mecânica do campo girante (rad/s). Reescrevendo em termos de
:
Passo 4
Formas alternativas úteis (frequência em Hz, velocidade em rpm) e exemplos numéricos:
- Se
é a frequência elétrica em Hz, então . - A velocidade síncrona em rotações por segundo
(rev/s) está dada por
- Em rotações por minuto (rpm):
- Exemplos rápidos para fixar:
- Se
e (um par de polos), então . - Se
e , então .
- Se
Passo 5
Resumo conceitual e dica de prova (para você usar rápido na hora):
- Nome correto: velocidade síncrona (velocidade do campo girante).
- Relação prática a memorizar: a velocidade mecânica do campo é inversamente proporcional ao número de polos; mais polos → campo gira mais devagar para a mesma frequência elétrica.
- Fórmulas chave para decorar:
- Na prova: se perguntarem “velocidade da distribuição rotativa de densidade de fluxo magnético”, responda “velocidade síncrona (do campo girante)” e escreva a relação acima entre
, e . Vai ajudar muito!
Resposta
Velocidade síncrona (velocidade do campo girante).
ou, equivalentemente,
.